TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
PHÒNG GD&ĐT RẠCH GIÁ
ĐỀ SỐ 4
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 8
NĂM HỌC: 2019-2020
Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1: (4,0 điểm)
1. Cho
2
3
4
96
97
98
99
A 1
3
3
3
3 ...
3
3
3
3 .
Chứng minh rằng A chia hết cho 40.
2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
4
2
B
x
2021x
2020x
2021
.
Bài 2: (4,0 điểm)
1. Cho
a, b
0
và
a
b
1
. Chứng minh
2
2
a
b
1
a
1
b
1
3
.
2. Cho biểu thức
3
2
2
x
x
2x
C
x x
2
x
4
.
a) Rút gọn biểu thức C.
b) Tìm x nguyên để C có giá trị nguyên.
c) Tìm giá trị của C khi x=6.
Bài 3: (4,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2
x
2
x
3
x
4
12
.
2. Hai đội bóng bàn của trường A và trường B thi đấu giao hữu. Biết rằng mỗi đối thủ của đội A
phải lần lượt gặp các đối thủ của đội B một lần và số trận đấu gấp đôi số cầu thủ hai đội. Tính số
đấu thủ của mỗi đội.
Bài 4: (4,0 điểm)
Một ngọn đèn đặt ở vị trí A, hình chiếu vuông góc của nó trên mặt đất là H. Người ta cắm một
chiếc cọc dài 1,6m ở hai vị trí B và C thẳng hàng với H. (H nằm giữa B và C). Khi đó bóng của
chiếc cọc dài 0,4m và 0,6m. Biết khoảng cách hai chiếc cọc là 1,4m. Tính độ cao của ngọn đèn.
Bài 5: (4,0 điểm)
Cho
ABC
cân tại
A
có
BC
2a, M
là trung điểm của
BC
, lấy
D,E
lần lượt thuộc
AB, AC
sao cho
DME
B
a) Chứng minh tích
BD.CE
không đổi
b) Chứng minh
DM
là tia phân giác của
BDE
.
c) Tính chu vi của
AED
nếu
ABC
là tam giác đều.
= = = = = = = = = = HẾT = = = = = = = = = =
Trang 1
