TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
PHÒNG GD&ĐT THÀNH PHỐ BẾN TRE
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
NĂM HỌC: 2020 – 2021
MÔN: TOÁN LỚP 8
Ngày thi 13/03/2021
Thời gian làm bài: 150phút
Bài 1: (4 điểm)
1.
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2
2
2
1
3x
1
M
x
x
x
x
2.
Tìm đa thức
f
x
biết rằng:
f
x
chia cho
3
x
dư 7 ,
f
x
chia cho
3
x
dư3,
f
x
chia cho
2
9
x
được thương là
2x
và còn dư.
Bài 2: (4 điểm)
1.
Chứng minh rằng số
2
2
2
2
2020
2020 .2021
2021
A
là số chính phương.
2.
Chứng minh rằng số
3
1
3
1
2
2
1
n
n
B
chia hết cho 7
Bài 3: (4 điểm)
1.
4
2
2
2
2
4
1
4x
1
5x
x
x
x
x
2.
2
3x
2
1
3x
8
16
x
Bài 4: (4 điểm)
1.
Chứng minh rằng
.
.
.
1
a
b b
c
b
c c
a
c
a a
b
a
b b
c
b
c c
a
c
a a
b
2.
Tính tổng
2
2
2
1
1
1
P=
(
)(
)
(
)(
)
(
)(
)
ax
ay
az
x
y
x
z
y
x
y
z
z
x
z
y
Bài 5: (4 điểm)
Cho hình vuông
D
ABC
có 2 đường chéo
AC
và
D
B
cắt nhau tại
O
. Trên cạnh
AB
lấy
(
)
M MB
MA
và trên cạnh
BC
lấy
0
ˆ
90
MON
. Gọi E là giao điểm của
AN
và
DC
, gọi
K
là giao điểm của
ON
và
BE
.
1.
Chứng minh
MON
vuông cân.
2.
Chứng minh:
/ /
MN
BE
và
CK
BE
Bài 6: (2 điểm)
Đường phân giác của các góc tù ở một cạnh đáy của một hình thang cắt nhau tại một
điểm thuộc cạnh đáy kia. Tính các cạnh của hình thang, biết chiều cao hình thang bằng
12cm, các đường phân giác nói trên dài 15cm và 13cm.
Trang 1
