TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
TỈNHTHÁI BÌNH
PHÒNG GD&ĐT TIỀN HẢI
ĐỀ THI THỬ SỐ 75
ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC: 2020 – 2021
MÔN : TOÁN 8
Thời gian làm bài:120 phút
Bài 1: (5,0 điểm)
1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
3
2
4
5
x
x
x
2. Cho 3 số
,
,
a b c
thỏa mãn
4;
2
a
b
b
c
.
Tính giá trị của biểu thức
2
2
2
2
2
2
T
a
b
c
ab
bc
3. Cho các số
1
0
111...111;
1 00...00 5
a
b
n chöõ soá
n
-1 chöõ soá
Chứng minh rằng
1
ab
là số chính phương
Bài 2: (4,0 điểm)
1. Rút gọn biểu thức
2
2
3
2
2
3
3
4
3
3
3
9
4
x
x
x
x
x
M
x
x
x
x
x
(với
0;
4;
3
x
x
x
)
2. Tìm các số
,
a b
sao cho đa thức
3
2
(
)
2
P x
x
x
ax
b
đồng thời chia hết cho hai đa
thức
2
x
và
1
x
Bài 3: (4,0 điểm)
1. Cho phương trình:
1
1
2
x
m
x
x
(
m
là tham số)
a) Giảiphươngtrìnhvới
1
m
b) Tìm
m
đểphươngtrìnhcónghiệmduynhất. Tìmnghiệmduynhấtđó.
2. Tìmcácsốnguyên
,
x
y
thỏamãn:
2
4
4
1
0
x y
xy
x
y
Bài 4: (6,0điểm)Cho hìnhvuông
ABCD
. Trêncạnh
BC
lấyđiểm
M
, trêntiađốicủatia
DC
lấyđiểm
N
saocho
BM
DN
.
1. Chứng minh rằng tam giác
AMN
là tam giácvuôngcân.
2. Gọi
E
làgiaođiểmcủa
AD
với
BN
, F làgiaođiểmcủa
AM
với
BD
. Chứng minh rằng
EF //
.
DM
3. Gọi
K
làgiaođiểmcủa
MN
với
BD
,
AK
cắt
DC
ở
H
. Lấycácđiểm
,
,
P Q I
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
;
BH
BE
,
EH
;
AQ
cắt
CP
tại
J
. Chứng minh
,
,
D I
J
thẳnghàng.
Bài 5: (1,0điểm)Chứng minh rằng:
2
2
2
5
16
27
1
1
4
1
9
2
3
2
3
abc
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
a
c
b
c
Biếtcácsố
,
,
a b c
thỏamãn
1
2
3
6
bc
ac
ab
vàcácbiểuthứccónghĩa.
Trang1
