TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC

TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN QUỲNH PHỤ

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 8

NĂM HỌC: 2020 – 2021

Thời gian làm bài:120 phút

Bài 1: (3,0 điểm)Cho biểu thức

2

2

4

7

4

3

5

6

2

x

x

A

x

x

x

x



















1. Rút gọn biểu thức

A

2. Tìm tất cả các giá trị nguyên của

x

để biểu thức

A

nhận giá trị là một số nguyên

Bài 2: (4,0 điểm)

1. Cho hai đa thức

4

3

(

)

ax

1

P x

bx







và

2

(

)

x

2

1

Q x

x







. Xác định các giá trị của

a

và

b

để đa thức

(

)

P x

chia hết cho đa thức

(

)

Q x

2. Cho biểu thức

5

4

3

2

4

2

7

15

16

30

5

2

17

x

x

x

x

x

M

x

x

















Tính giá trị của

M

tại

2

3

x

 

Bài 3:(4,0 điểm) Cho phương trình

3

2

3

x

m

x

x

x

m

















1

(

x

là ẩn )

1. Giải phương trình





1

với

4

m



2. Tìm điều kiện của m để phương trình





1

có nghiệm duy nhất là số âm

Bài 4:(2,0 điểm)Cho hai số dương

x

và

y

thỏa mãn

2

2

4

5

x

y





. Tìm giá trị lớn nhất của

x

y



Bài 5:(5,0 điểm)Cho hình vuông

ABCD

. Gọi

M

là điểm bất kỳ trên đường chéo

AC

(

M



A

và

C

). Gọi

;

E F

theo thứ tự là hình chiếu của

M

trên

AD

và

CD

.

1. Chứng minh tứ giác

DEMF

là hình chữ nhật

2. Chứng minh

EF

BM



3.Gọi

N

là trung điểm của

AM

. Chứng minh

2

2

2

CE

DN



Bài 6: (2,0 điểm)Cho

ABC



đều; gọi là

M

trung điểm của

BC

.Hai điểm

E

và

F

theo thứ tự lần

lượt di chuyển trên cạnh

AB

và cạnh

AC

sao cho



0

60

EMF







;

E

A F

A





. Chứng

minh rằng chu vi của

EF

A



có giá trị không đổi

= = = = = = = = = = HẾT = = = = = = = = = =

Trang 1