THIỆU KHẮC ĐẠT

THCS LƯƠNG NGOẠI

PHÒNG GD –ĐT VĨNH LỘC

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi này gồm 01 trang)

KỲ THI CHỌN LỚP CHẤT LƯỢNG CAO

NĂM HỌC: 2017-2018

Môn: Toán 7

Bài 1: (4,0 điểm)

a. Cho biểu thức:

2

M

a

ab

b

 



. Tính giá trị

M

với

1 5

a

,



;

0 75

b

,



b. Xác định dấu của

c

biết rằng

3

2a bc

trái dấu với

3

3

2

3a b c



Bài 2: (4,0 điểm)

a. Tìm các số

x, y, z

biết rằng:

3

4

x

y



;

3

5

y

z



và

2

3

6

x

y

z







b. Cho dãy tỉ số bằng nhau:

2

2

2

2

a

b

c

d

a

b

c

d

a

b

c

d

a

b

c

d

a

b

c

d









 



















Tính giá trị của biểu thức

M

, với

a

b

b

c

c

d

d

a

M

c

d

d

a

a

b

b

c

























Bài 3: (4,0 điểm) Cho hàm số

2

2

y

f ( x )

x



 

a. Hãy tính





0

f

;

1

2

f















b. Chứng minh :









1

1

f

x

f

x







Bài 4: (3,0 điểm)

Cho tam giác

ABC

vuông tại A, đường trung tuyến

AM

. Qua

A

kẻ đường

thẳng

d

vuông góc với

AM

. Qua

M

kẻ các đường vuông góc với

AB, AC

, chúng

cắt

d

theo thứ tự ở

D

và

E

. Chứng minh rằng:

a.

//CE

BD

b.

DE

BD CE





Bài 5: (3,0 điểm) Tìm tỉ số của

A

và

B

, biết rằng:





1

1

1

1

1 1981

2 1982

1980

25 2005

A

....

....

.

.

n.

n

.



















1

1

1

1

1 26

2 27

25

1980 2005

B

....

....

.

.

m.

m

.















Trong đó, A có 25 số hạng và B có 1980 số hạng

Bài 6: (2,0 điểm) Cho tam giác

ABC

cân. Trên cạnh đáy

BC

lấy điểm

D

sao cho

2

CD

BD



. Chứng minh

rằng

1

2

BDA

CAD



= = = = = = = = = = HẾT = = = = = = = = = =

(Đề thi có 01 trang)

Trang 1