THIỆU KHẮC ĐẠT THCS
LƯƠNG NGOẠI
PHÒNG GD -ĐT HOẰNG HÓA
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi này gồm 01 trang)
KỲ THI CHỌN LỚP CHẤT LƯỢNG CAO
NĂM HỌC: 2020-2021
Môn: Toán 7
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (3 điểm) Tính
1. Tính
5
6
3
3
11
3
.
.
8
17
2
8
17
2
2. Cho
,
,
x
y
z
tỉ lệ với
5; 4;3
. Tính giá trị biểu thức:
2
3
2
3
x
y
z
P
x
y
z
Bài 2: (5 điểm)
1. Tìm
x
biết
1
5
:
1
0, 25
3
12
x
2. Tìm
,
,
x
y
z
biết
2022
2020
2
2x
3
y
x
y
z
0
5
3. Tìm
,
,
x
y
z
biết
;
3
4
7
5
x
y
y
z
và
3
7
5
30
x
y
z
Bài 3: (4,0 điểm)
1. Tìm các số nguyên
,
x
y
thỏa mãn
2
3
1
0
xy
x
y
2. Chứng minh rằng : Nếu
2
1
n
và
3
1
n
đều là số chính phương thì
40
n
(
n
N
)
Bài 4: (6,0 điểm)
Cho tam giác
ABC
có
A
nhọn. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các
AMB
và
ACN
vuông
cân tại
A
.
BN
và
MC
cắt nhau tại
D
1. Chứng minh
AMC
ABN
2. Chứng minh
BN
CM
3. Chứng minh rằng
2
2
2
2
2
MN
BC
AM
AN
4. Chứng minh
DA
là phân giác của
MDN
và
BAC
BMC
BNC
Bài 5: (1,0 điểm)
1. Tìm số tự nhiên
abc
biết
1
2
3
4
...
bc
abc
2. Tìm tất cả các số nguyên dương
,
x
y
thỏa mãn
4
2
17
x
y
= = = = = = = = = = HẾT = = = = = = = = = =
(Đề thi có 01 trang)
Trang 1
