THIỆU KHẮC ĐẠT THCS
LƯƠNG NGOẠI
PHÒNG GD -ĐT HÀ TRUNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi này gồm 01 trang)
KỲ THI CHỌN LỚP CHẤT LƯỢNG CAO
NĂM HỌC: 2021-2022
Môn: Toán 7
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (4,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a.
7
10
7
9
2
.
.
35 19
19 35
35
A
.
b.
15
9
20
9
10
19
29
6
5.4 .9
4.3 .8
5.2 .6
7.2 .27
B
.
c.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
...
1
1.3
2.4
3.5
4.6
98.100
C
.
d.
10
5
5
3
3
155
0, 9
7
11
23
5
13
26
13
13
7
3
403
0, 2
7
11
23
91
10
D
.
Bài 2: (3,5 điểm)
a. Tìm
x
:
2
1
1
6
3
4.3
3
6
x
x
x
.
b. Tìm
,
,
x y z
biết:
3
2
2
5
5
3
5
3
2
x
y
z
x
y
z
và
50
x
y
z
.
Bài 3: (3,0 điểm)
a. Cho đa thức
8
7
6
5
99
99
99
...
99
25
f
x
x
x
x
x
x
. Tính
100
f
.
b. Số
A
được chia thành 3 số tỉ lệ theo
2 3 1
;
;
5 4 6
. Biết rằng tổng các bình phương của 3 số đó
bằng 24309. Tìm số
A
.
Bài 4: (3,0 điểm)
a. Tìm
,
x y
Z
biết
2
5
xy
x
y
.
b. Cho
2
2
2
2
1
1
1
1
...
2
3
4
2020
A
. Chứng minh
1
A
.
Bài 5: (5,5 điểm)
1. Cho tam giác
ABC
có
AB
AC
. Gọi
M
là trung điểm của
BC
, từ
M
kẻ đường thẳng
vuông góc với tia phân giác của góc
A
, cắt tia này tại
N
, cắt tia
AB
tại
E
và cắt tia
AC
tại
F
.
Chứng minh rằng:
a.
AE
AF
.
b.
BE
CF
.
c.
2
AB
AC
AE
.
2. Cho
A
nằm trong
xOy
nhọn. Tìm điểm
,
B C
lần lượt thuộc
,
Ox Oy
sao cho tam giác
ABC
có chu vi nhỏ nhất.
Bài 6: (1,0 điểm)
Tìm các số
,
,
x y z
nguyên dương thỏa mãn:
x
y
z
xyz
.
= = = = = = = = = = HẾT = = = = = = = = = =
Trang 1
