CHUYÊN ĐỀ 7: SỐ NGUYÊN – CHỦ ĐỀ 2: BỘI VÀ ƯỚC CỦA SỐ
NGUYÊN
ĐS6.CHUYÊN ĐỀ 7-SỐ NGUYÊN
CHỦ ĐỀ 2: BỘI VÀ ƯỚC CỦA SỐ NGUYÊN
PHẦN I.TÓM TẮT LÝ THUYẾT
A. Các định nghĩa
1. Ước và Bội của một số nguyên
Với
,
a b
Z
và
0.
b
Nếu có số nguyên
q
sao cho
a
bq
thì ta nói
a
chia hết cho
b
. Ta còn nói
a
là
bội của
b
và
b
là ước của
a
.
2. Nhận xét
- Nếu
a
bq
thì ta nói
a
chia cho
b
được
q
và viết
:
a b
q
- Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0. Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào.
- Các số 1 và
1
là ước của mọi số nguyên.
3. Liên hệ phép chia có dư với phép chia hết.
Nếu số tự nhiên
a
chia cho số tự nhiên
b
được số dư là
k
thì số
a
k
b
4. Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
Ước chung của các số
,
,
a b c
được kí hiệu là ƯC
,
,
a b c
.
5. Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
Bội chung của các số
,
,
a b c
được kí hiệu là: BC
,
,
a b c
.
6. Ước chung lớn nhất. Bội chung nhỏ nhất
- Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
- Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác không trong tập hợp các bội chung của các
số đó.
B. Các tính chất
-
(
,1)
1;
,1
a
a
a
.
- Nếu
(
,
)
;
,
a b
a b
b
a b
a
.
- Nếu a, b nguyên tố cùng nhau
(
,
)
1;
,
.
a b
a b
a b
- ƯC(a, b) = Ư(ƯCLN(a, b)) và BC(a ,b) = B(BCNN(a, b))
TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
Trang 1
