CHUYÊN ĐỀ 6: SỐ CHÍNH PHƯƠNG
CHUYÊN ĐỀ 6: SỐ CHÍNH PHƯƠNG
CHỦ ĐỀ 5: PHƯƠNG PHÁP KẸP TRONG BÀI TOÁN SỐ CHÍNH PHƯƠNG
PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Không tồn tại số chính phương nằm giữa hai số chính phương liên tiếp.
Cụ thể: Nếu có
2
2
(
1)
(
;
)
q
k
q
k q
thì k không là số chính phương.
PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI:
Dạng 1: Chứng minh một số, một biểu thức số không là số chính phương.
I. Phương pháp giải:
1.
Để chứng tỏ một số
(
)
k k
không là số chính phương ta tiến hành theo 3 bước:
Bước 1: Chứng tỏ
2
k
q
(
)
q
Bước 2: Chứng tỏ
2
(
1)
k
q
(
)
q
Bước 3: Từ 2 bước trên suy ra
2
2
(
1)
(
)
q
k
q
q
k
không là số chính phương
2.
Sử dụng các hằng đẳng thức để biến đổi biểu thức số:
2
2
2
(
)
2
a
b
a
ab
b
2
2
2
(
)
2
a
b
a
ab
b
II. Bài toán:
Bài 1: Chứng minh rằng số
10224
không là số chính phương.
Lời giải:
Nhận thấy:
2
101
10201
2
10224
101
2
102
10404
2
10224
102
Suy ra
2
2
101
10224
102
Vậy
10224
không là số chính phương.
TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
Trang 1
