CHUYÊN ĐỀ 5: SỐ NGUYÊN TỐ,HỢP SỐ
ĐS6.CHUYÊN ĐỀ 5 - SỐ NGUYÊN TỐ, HỢP SỐ
CHỦ ĐỀ 3:CÁC BÀI TOÁN VỀ HỢP SỐ
PHẦN I.TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1.SỐ NGUYÊN TỐ
-Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1,chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.
-Số nguyên tố nhỏ nhất vừa là số nguyên tố chẵn duy nhất là số 2.
-Không thể giới hạn số nguyên tố cũng như tập hợp số nguyên tố.Hay nói cách khác,số nguyên tố
là vô hạn.
-Khi 2 số nguyên tố nhân với nhau thì tích của chúng không bao giờ là một số chính phương.
-Ước tự nhiên nhỏ nhất khác 1 của một số tự nhiên được coi là số nguyên tố.
-Để kết luận số tự nhiên a là một số nguyên tố (
1
a
),chỉ cần chứng minh a không chia hết cho
mọi số nguyên tố mà bình phương không vượt quá a.
-Nếu tích
a p
ab p
b p
(p là số nguyên tố)
-Đặc biệt nếu
n
a
p
a p
(p là số nguyên tố)
-Mọi số nguyên tố vượt quá 2 đều có dạng:
*
4
1(
)
n
n
N
-Mọi số nguyên tố vượt quá 3 đều có dạng:
*
6
1(
)
n
n
N
-Hai số nguyên tố sinh đôi là hai số nguyên tố hơn kém nhau 2 đơn vị.
2.HỢP SỐ
-Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước nguyên dương.
-Để chứng tỏ một số tự nhiên a (
1
a
) là hợp số,chỉ cần chỉ ra một ước khác 1 và a.
-Ước số nhỏ nhất khác 1 của một hợp số là một số nguyên tố và bình phương lên không vượt quá
nó.
-Một hợp số bằng tổng các ước của nó (không kể chính nó) được gọi là: Số hoàn chỉnh.
-Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều phân tích được ra thừa số nguyên tố một cách duy nhất(không kể
thứ tự các thừa số)
3.HAI SỐ NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU
-Hai số tự nhiên được gọi là nguyên tố cùng nhau khi và chỉ khi chúng có ước chung lớn nhất
bằng 1.
TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
Trang 1
