CHUYÊN ĐỀ 5: SỐ NGUYÊN TỐ,HỢP SỐ
ĐS6. CHUYÊN ĐỀ 5-SỐ NGUYÊN TỐ, HỢP SỐ
CHỦ ĐỀ 2: PHƯƠNG PHÁP DÃY SỐ ĐỂ TÌM SỐ NGUYÊN TỐ
PHẦN I.TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. SỐ NGUYÊN TỐ
-Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1,chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.
-Số nguyên tố nhỏ nhất vừa là số nguyên tố chẵn duy nhất là số 2.
-Không thể giới hạn số nguyên tố cũng như tập hợp số nguyên tố.Hay nói cách khác,số nguyên tố
là vô hạn.
-Khi 2 số nguyên tố nhân với nhau thì tích của chúng không bao giờ là một số chính phương.
-Ước tự nhiên nhỏ nhất khác 1 của một số tự nhiên được coi là số nguyên tố.
-Để kết luận số tự nhiên a là một số nguyên tố (
a
1
),chỉ cần chứng minh a không chia hết cho
mọi số nguyên tố mà bình phương không vượt quá a.
-Nếu tích
a p
ab p
b p
(p là số nguyên tố)
-Đặc biệt nếu
n
a
p
a p
(p là số nguyên tố)
-Mọi số nguyên tố vượt quá 2 đều có dạng:
*
4n
1(n
N )
-Mọi số nguyên tố vượt quá 3 đều có dạng:
*
6n
1(n
N )
-Hai số nguyên tố sinh đôi là hai số nguyên tố hơn kém nhau 2 đơn vị.
PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI
Dạng 1: Tìm số nguyên tố để một hay nhiều biểu thức đồng thời là số nguyên tố.
I. Phương pháp giải
-Dựa vào các dấu hiệu chia hết và các tính chất về số nguyên tố ,hợp số, để giải các bài toán về chứng
minh hoặc giải thích.
- Trong
n
số tự nhiên liên tiếp chỉ có một và chỉ một số chia hết cho
n
.
- Nắm chắc các tính chất đặc trưng của số nguyên tố để giải bài toán.
II. Bài toán
Bài 1: Tìm số nguyên tố
p
sao cho các số sau cũng là số nguyên tố.
a,
p
10, p
14
TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
Trang 1
