CHUYÊN ĐỀ 4: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
ĐS6.CHUYÊN ĐỀ 4 – ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
CHỦ ĐỀ 4: CÁC BÀI TOÁN QUY VỀ TÌM ƯCLN VÀ BCNN
PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Ước và Bội của một số nguyên
Với
,
a b
Z
và
0.
b
Nếu có số nguyên q sao cho
a
bq
thì ta nói
a
chia hết cho
b
. Ta còn nói
a
là bội
của
b
và
b
là ước của
a
.
2. Nhận xét
- Nếu
a
bq
thì ta nói
a
chia cho
b
được
q
và viết
:
a b
q
- Số
0
là bội của mọi số nguyên khác
0
. Số
0
không phải là ước của bất kì số nguyên nào.
- Các số
1
và
1
là ước của mọi số nguyên.
3. Liên hệ phép chia có dư với phép chia hết.
Nếu số tự nhiên
a
chia cho số tự nhiên
b
được số dư là
k
thì số
a
k
b
4. Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
Ước chung của các số
,
,
a b c
được kí hiệu là
¦
C a, b, c .
5. Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
Bội chung của các số
,
,
a b c
được kí hiệu là:
,
,
.
BC a b c
6. Ước chung lớn nhất. Bội chung nhỏ nhất
- Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
- Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác không trong tập hợp các bội chung của các
số đó.
7. Các tính chất
-
(
,1)
1;
,1
a
a
a
- Nếu
(
,
)
;
,
a b
a b
b
a b
a
- Nếu
,
a b
nguyên tố cùng nhau
(
,
)
1;
,
.
a b
a b
a b
-
¦
,
¦
¦
,
C a b
CLN a b
và
,
,
BC a b
B BCNN a b
TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 1
