CHUYÊN ĐỀ 1: SỐ TỰ NHIÊN
phần III. Các công thức bị hoá ảnh
ĐS6. CHUYÊN ĐỀ - ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
CHỦ ĐỀ 1: CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN VÀ BÀI TOÁN ƯCLN VÀ BCNN
PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. ĐỊNH NGHĨA VỀ ƯỚC VÀ BỘI
Ước: Số tự nhiên
0
d
được gọi là ước của số tự nhiên a khi và chỉ khi a chia hết cho d . Ta nói d là
ước của a.
Nhận xét:
Tập hợp các ước của a là Ư
:
|
a
d
d
a
Bội: Số tự nhiên m được gọi là bội của
0
a
khi và chỉ khi m chia hết cho a hay a là một ước số m.
Nhận xét:
Tập hợp các bội của a
0
a
là
0;
; 2 ;...;
,
B a
a
a
ka
k
Z
2) Tính chất:
- Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0. Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào.
- Các số
1
và
1
là ước của mọi số nguyên.
- Nếu Ư
1;
a
a
thì a là số nguyên tố.
- Số lượng các ước của một số : Nếu dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của một số tự nhiên
A
là
.
.
x
y
z
a b c
… thì số lượng các ước của
A
bằng
1
1
1
x
y
z
…
Thật vậy ước của
A
là số có dạng
mnp
…trong đó:
m
có
1
x
cách chọn (là
2
1,
,
,
,
x
a a
a
)
n
có
1
y
cách chọn (là
2
1,
,
,
,
y
b b
b
)
p
có
1
z
cách chọn (là
2
1,
,
,
,
z
c
c
c
),…
Do đó, số lượng các ước của
A
bằng
1
1
1
x
y
z
TÀI LIỆU NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
Trang 1
