CHUYÊN ĐỀ 3: PHÉP CHIA HẾT VÀ PHÉP CHIA CÓ DƯ
CHUYÊN ĐỀ 3: PHÉP CHIA HẾT VÀ PHÉP CHIACÓ DƯ
CHỦ ĐỀ 4: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC CHỨNG MINH BÀI TOÁN
CHIA HẾT
PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. TÍNH CHẤT CHUNG
n
1)
a b
và
b c
thì
a c
2)
a a
với mọi
a
khác 0
3)
0 b
với mọi
b
khác 0
4) Bất cứ số nào cũng chia hết cho 1
2. TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA TỔNG, HIỆU
- Nếu
,
a b
cùng chia hết cho m thì
a
b
chia hết cho
m
và
a
b
chia hết cho
m
- Tổng (Hiệu) của 2 số chia hết cho
m
và 1 trong 2 số ấy chia hết cho m thì số còn lại cũng chia hết
cho
m
.
- Nếu 1 trong 2 số
,
a b
chia hết cho
m
số kia không chia hết cho
m
thì tổng, hiệu của chúng không
chia hết cho
m
.
3. TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA 1 TÍCH
- Nếu một thừa số của tích chia hết cho
m
thì tích chia hết cho
m
- Nếu
a
chia hết cho
m
thi bội của a cũng chia hết cho
m
- Nếu
a
chia hết cho
m
,
b
chia hết cho n thì
.
a b
chia hết cho
.
m n
- Nếu
a
chia hết cho
b
thì:
m
m
a
b
4. CÁC TÍNH CHẤT KHÁC:
1)
0
(
0)
a
a
2)
;
1
a a a
(
0)
a
3)
;
a b b c
a c
4)
;
a m b m
pa
qb m
5)
: (
.
)
;
a
m n
a m a n
6)
;
; (
,
)
1
a m a n
m n
a mn
7)
;
a m b n
ab mn
TÀI LIỆU NHÓM:
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
Trang 1
