CHUYÊN ĐỀ 3: PHÉP CHIA HẾT VÀ PHÉP CHIA CÓ DƯ

CHUYÊN ĐỀ 3: PHÉP CHIA HẾT VÀ PHÉP CHIA CÓ DƯ

Chủ đề 1: Phương pháp phân tích thành thừa số để chứng minh các bài toán chia hết

PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1.PHÉP CHIA HẾT

Với a, b là các số tự nhiên và b khác 0. Ta nói a chia hết cho b nếu tồn tại số tự nhiên q sao cho

a = b. q

.

2.TÍNH CHẤT CHUNG

1)

a b



và

b c



thì

a c



.

2)

a a



với mọi a khác 0.

3)

0 b



với mọi b khác 0.

4) Bất cứ số nào cũng chia hết cho 1.

3.TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA TỔNG, HIỆU

- Nếu a, b cùng chia hết cho m thì

a + b

chia hết cho m và

a - b

chia hết cho m.

- Tổng của 2 số chia hết cho m và 1 trong 2 số ấy chia hết cho m thì số còn lại cũng chia hết cho

m.

- Nếu 1 trong 2 số a, b chia hết cho m số kia không chia hết cho m thì tổng, hiệu của chúng không

chia hết cho m.

4.TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TÍCH

- Nếu một thừa số của tích chia hết cho m thì tích chia hết cho m

- Nếu a chia hết cho m, b chia hết cho n thì a.b chia hết cho

m.n

.

- Nếu a chia hết cho b thì:

n

n

a

b .



*) Chú ý:









n

n

a - b

a

b ,

n

2



 



.





n

n

a - b

(a

b),

n







chẵn.

5.DẤU HIỆU CHIA HẾT

a) Dấu hiệu chia hết cho 2: một số chia hết cho 2 khi và chỉ khi chữ số tận cùng của số đó là số chẵn.

TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC

Trang 1