CHUYÊN ĐỀ 1: SỐ TỰ NHIÊN
ĐS6. CHUYÊN ĐỀ 1- SỐ TỰ NHIÊN
CHỦ ĐỀ 4. DÃY SỐ VIẾT THEO QUY LUẬT: DÃY CỘNG VÀ CÁC DÃY KHÁC
PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
- Dãy cộng là dãy số có mỗi số hạng ( kể từ số hạng thứ hai) đều lớn hơn số hạng liền trước nó cùng một
số đơn vị.
- Dãy cộng là dãy số cách đều
- Một số phương pháp giải:
Phương pháp 1:
+ Tính số các số hạng trong tổng theo công thức :
:
1
Soásoáhaïng
Soáhaïngcuoái
Soáhaïngñaàu Khoaûngcaùch
+ Nhóm hai số hạng thành một cặp sao cho giá trị trong mỗi cặp bằng nhau. (Lưu ý có thể nhóm vừa hết
các số hạng thành các cặp nếu số số hạng là số chẵn hoặc còn thừa một số hạng nếu số số hạng là số lẻ).
Cách tính số hạng thứ n trong dãy là:
1 .
Soááhaïngthöùn
Soásoáhaïng
Khoaûngcaùch Soáhaïngñaàu
+ Tính tổng dựa vào giá trị của một cặp và số cặp vừa nhóm. Lưu ý khi tìm số cặp mà còn dư một số hạng
thì khi tìm tổng ta phải cộng số hạng dư đó vào.
Phương pháp 2:
+ Dựa vào công thức:
:
1
Soásoáhaïng
Soáhaïngcuoái
Soáhaïngñaàu Khoaûngcaùch
.
:2
Toång
Soáhaïngñaàu Soáhaïngcuoái
Soásoáhaïng
Phương pháp 3:
+ Dựa vào bài toán Gau-xơ :
Viết tổng
A
theo thứ tự ngược lại và tính
A
+
A
. Từ đó tính được tổng
A
.
Phương pháp 4:
+ Phương pháp khử liên tiếp: Tách một số hạng thành một hiệu trong đó số trừ của hiệu trước bằng số bị
trừ của hiệu sau: a
1
= b
1
– b
2
, a
2
= b
2
– b
3
, ..., a
n
= b
n
– b
n+ 1
.
Khi đó ta có ngay A
n
= ( b
1
– b
2
) + ( b
2
– b
3
) + ...... + ( b
n
– b
n + 1
) = b
1
– b
n + 1
Phương pháp 5: Phương pháp dự đoán và quy nạp.
PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI
TÀI LIỆU NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
Trang 1
