TÊN CHUYÊN ĐỀ. TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
ĐS6. CHUYÊN ĐỀ 1: TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN
CHỦ ĐỀ 2: PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN ĐẾM
PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
*) Nhận xét: Đối với “Bài toán đếm số” thì không có phương pháp chung nào cho mọi bài toán ở dạng
này. Mà khi gặp mỗi bài toán có liên quan tới việc đếm số, đếm chữ số.... đòi hỏi sự tư duy, tố chất
thông minh kết hợp với những kiến thức đã học về tập hợp số tự nhiên để giải bài toán. Qua mỗi bài
toán cụ thể, học sinh sẽ tích lũy được những phương pháp giải, giúp hỗ trợ cho việc giải các bài toán
khác ở dạng này được tốt hơn.
*) Đếm số tự nhiên lập được từ m số cho trước lấy ra từ tập hợp số
0;1; 2....; 9
ta làm như sau:
+ Chọn một trong m số làm chữ số hàng cao nhất, rồi lập sơ đồ hình cây, sau đó đếm số lập được
+ Ví dụ: Từ các số 3, 6, 9 lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?
Bước 1: Chọn chữ số 3 làm hàng trăm, ta có 2 số 369 và 396.
Bước 2: Từ sơ đồ, ta thấy từ 3 chữ số đã cho ta lập được 2 số có 3 chữ số khác nhau mà chữ số hàng
trăm bằng 3. Tương tự, ta lập được 2 số có 3 chữ số khác nhau mà chữ số hàng trăm bằng 6, lập được 2
số có 3 chữ số khác nhau mà có chữ số hàng trăm bằng 9.
Bước 3: Vậy từ 3 chữ số đã cho ta lập được
3.2
6
(số).
*) Để tìm số tự nhiên chưa biết, ta vận dụng hai phương pháp cơ bản sau:
- Phân tích cấu tạo số của một số tự nhiên.
Ta có:
10
ab
a
b
100
10
10
100
abc
a
b
c
ab
c
a
bc
1000
100
10
10
100
1000
10
abcd
a
b
c
d
abc
d
ab
cd
a
bc
d
- Từ đặc điểm của số cần tìm và dữ kiện của bài toán ta lập luận, nhận xét để lựa chọn chữ số (thường
sẽ nhận xét để chỉ ra chữ số của hàng đơn vị và chữ số hàng cao nhất).
PHẦN II. BÀI TẬP:
I.Phương pháp giải
- Liệt kê: Các phần tử thỏa mãn điều kiện cho trước
⇒
dùng phương pháp đếm (ít phần tử)
- Dựa vào quy luật hình thành các phần tử để đếm (chia hết cho 2, 3, … hoặc thỏa mãn điều kiện nào
đó).
II.Bài toán
Dạng 1: Đếm số các chữ số của dãy số
TÀI LIỆU NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
Trang 1
