Giaovienvietnam.com
HÌNH VUÔNG
I: Kiến thức cần nhớ
1:Định nghĩa
:
Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và có 4 cạnh bằng nhau
2: Tính chất
: Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và cùa hình thoi
*, Có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau
*,Có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
*, Có 2 đường chéo vuông góc với nhau
*, Có 2 đường chéo là phân giác của mỗi góc
3: Dấu hiệu nhận biết hình vuông
*, Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông
*, Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
*, Hình chữ nhật có 1 đường chéo là phân giác của 1 góc thì đó là hình vuông
*, Hình thoi có 1 góc vuông là hình vuông
*, Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông
II: Bài tập
Bài 1 : Cho hình chữ nhật ABCD cóAB=2AD .Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB,CD .
a.Chứng minh tứ giác APQD & PBCQ là hình vuông
b. Gọi H là giao điểm của AQ&DP.Gọi K là giao điểm của CP&BQ .Chứng minh PHQK là hình
vuông
Bài 2 : Cho hình chữ nhật MNRS có MN=2MS.Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của MN;SR.
a.Chứng minh tứ giác MPQS & PNRQ là hình vuông
b. Gọi H là giao điểm của MQ&SP.Gọi K là giao điểm của RP&NQ .Chứng minh PHQK là hình
vuông
Bài 3 : Cho hình chữ nhật ABCD cóAB =10cm và AD=5cm .Gọi P,Q lần lượt là trung điểm
của AB,CD .
a.Chứng minh tứ giác APQD & PBCQ là hình vuông
b. Gọi H là giao điểm của AQ&DP.Gọi K là giao điểm của CP&BQ .Chứng minh PHQK là hình
vuông
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A .Đường phân giác AD .Gọi M,N theo thứ tự là chân
đường vuông góc hạ từ D đến AB,AC .
a.
Chứng minh AMDN là hình vuông
b.
Gọi P đối xứng với D qua M . Chứng minh ADBP là hình thoi
c.
NMPA là hình bình hành
Bài 5 : Cho tam giác EFK vuông tại E .Đường phân giác ED .Gọi M,N theo thứ tự là chân
đường vuông góc hạ từ D đến EF, EK .
d.
Chứng minh EMDN là hình vuông
e.
Gọi P đối xứng với D qua M . Chứng minh EDFP là hình thoi
f.
NMPE là hình bình hành
Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A .Đường phân giác AD .Gọi M,N theo thứ tự là chân
đường vuông góc hạ từ D đến AB,AC .
g.
Chứng minh AMDN là hình vuông
h.
Gọi P đối xứng với D qua M .Tính độ dài DP biết AC=10cm
i.
NMPA là hình bình hành
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần