Giaovienvietnam.com
Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1
I. Kiến thức cơ bản cần nhớ về hệ phương trình đối xứng loại 1
1. Định nghĩa về hệ phương trình đối xứng loại 1
+ Hệ phương trình đối xứng loại 1 là hệ phương trình mà khi ta thay đổi
vai trò x, y cho nhau thì phương trình không thay đổi
2. Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1
+ Bước 1: Đặt điều kiện (nếu có)
+ Bước 2: Đặt S = x + y, P = xy với điều kiện của S và P là
2
4
S
P
+ Bước 3: Thay x, y bởi S, P vào hệ phương trình. Giải hệ tìm S, P rồi tìm
x, y
II. Bài tập ví dụ về giải hệ phương trình đối xứng loại 1
Bài 1: Giải hệ phương trình:
2
2
11
30
x
y
xy
x y
y x
Lời giải:
Có
2
2
11
11
30
30
x
y
xy
x
y
xy
xy x
y
x y
y x
Đặt
2
4
S
x
y
S
P
P
xy
Hệ phương trình trở thành:
2
11
11
11
11
30
.
30
11
30
0
S
P
S
P
S
P
P P
S P
P
P
6
11
5
5
5
6
6
S
tm
S
P
P
P
S
P
tm
P
Với
6
6
6
6
5
5
5
x
y
S
x
y
y
y
P
xy
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần