Góc giữa 2 vectơ – Tích vô hướng và ứng dụng có đáp án

Spinning

Đang tải tài liệu...

Giaovienvietnam.com

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG

DỤNG

Trong chủ đề này, chúng tôi xin giới thiệu một chuyên đề hình học lớp 10 nữa,

đó là phép nhân vô hướng của hai vecto. Phép nhân này cho kết quả là một số,

số đó gọi là tích vô hướng của hai vecto. Để có thể xác định tính vô hướng của

hai vecto ta cần đến khái niệm giá trị lượng giác của một góc

bất kì với

0

180

  

là mở rộng của khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn

đã biết ở lớp 9.

§1. Giá trị lượng giác của

một góc bất kì từ

0

đến

180

A. Lý thuyết

1. Định nghĩa

Với mỗi góc

(0

180 )

  

ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn

vị sao cho

xOM

. Tung độ của điểm M là sin của góc

, kí hiệu là

sin

Hoành độ của điểm M là côsin của góc

, kí hiệu

cos

.

Giả sử điểm M có tọa độ

0

0

;

M x

y

. Khi đó

0

0

sin

,

cos

.

y

x

Khi

0

0

x

, tỉ số

0

0

y

x

được gọi là tang của góc

, kí hiệu

tan

.

Khi

0

0

y

, tỉ số

0

0

x

y

được gọi là cotang của góc

, kí hiệu

cot

.

Các số

sin

, cos

, tan

, cot

được gọi là các giá trị lượng giác của góc

.

Nhận xét: Với định nghĩa này, ta thấy:

+ Góc bất kì từ

0

đến

180

có sin thuộc đoạn

0;1

.

+ Góc bất kì từ

0

đến

180

có cosin thuộc đoạn

1;1

.

+ Với

0 ;90

:

sin

, cos

, tan

, cot

0

Ch

đề

8

Vấn đề cần nắm:

1. Giá trị lượng giác của một

góc bất kì từ

0

180

 

2. Tích vô hướng của hai

vectơ

3. Các hệ thức lượng trong

tam giác

STUDY TIP

- Để nhớ định nghĩa giá trị

lượng giác sin, cos, tan,

cot ta có các câu sau:

Cô sin (cos) là trục nằm

ngang (trục hoành).

Song song với nó là chàng

cô tang (cot).

Còn sin thì đứng thẳng

bang.

Đối diện với nó có tang

(tan) đứng chờ.

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần