Giaovienvietnam.com
Chủ đề 7.3. KHOẢNG CÁCH – GÓC
TRONG HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN
A.
KIẾN THỨC CƠ BẢN
①
Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Khoảng cách từ điểm
M
đến đường thẳng
a
là
MH
,
với
H
là hình chiếu của
M
trên đường thẳng
a
.
Kí hiệu:
(
)
,
d M a
MH
=
.
②
Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Khoảng cách từ điểm
M
đến mặt phẳng
(
)
a
là
MH
, với
H
là hình chiếu của
M
trên mặt phẳng
(
)
a
.
Kí hiệu:
(
)
(
)
,
d M
MH
a
=
.
③
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng
cách từ một điểm bất kì thuộc đường này đến đường kia.
(
)
(
)
(
)
,
,
d a b
d M b
MH
M
a
=
=
Î
④
Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song.
Khoảng cách giữa đường thẳng
a
và mặt phẳng
(
)
a
song song với
nhau là khoảng cách từ một điểm
M
bất kì thuộc đường
a
đến
mặt phẳng
(
)
a
:
(
)
(
)
(
)
,
,
d a
d M
MH
M
a
a
a
é
ù
é
ù
=
=
Î
ê
ú
ê
ú
ë
û
ë
û
⑤
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ
một điểm bất kì của mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
,
,
A,
,
d
d a
d
AH
a
A
a
a
b
b
b
a
é
ù
é
ù
é
ù
=
=
=
Ì
Î
ê
ú
ê
ú
ê
ú
ë
û
ë
û
ë
û
⑥
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
-
Đường thẳng c cắt hai đường thẳng
,
a b
và cùng vuông góc với mỗi đường thẳng ấy gọi
là đường vuông góc chung của
,
a b
.
I J
gọi là đoạn vuông góc chung của
,
a b
.
-
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là độ dài đoạn vuông góc chung của hai
đường thẳng đó.
a
b
c
J
I
a
b
J
I
H
M
M
H
a
M
H
a
b
M
H
a
A
B
H
K
a
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần