CHỦ ĐỀ 8. VẼ HÌNH PHỤ ĐỂ GIẢI TOÁN TRONG CHƯƠNG TỨ GIÁC

A. Kiến thức cần nhớ

Nhiều bài toán trong chương tứ giác cần phải vẽ hình phụ thì mới giải được. Vẽ hình phụ để

tạo thêm sự liên kết giữa giả thiết và kết luận từ đó dễ tìm ra cách giải. Một số cách vẽ hình phụ

thường dùng trong chương này là:

1. Nếu đề bài có hình thang thì từ một đỉnh có thể vẽ thêm một đường thẳng:

- song song với một cạnh bên;

- song song với một đường chéo;

- vuông góc với đáy.

Khi vẽ như vậy, một đoạn thẳng đã được dời song song với chính nó từ vị trí này đến một vị

trí khác thuận lợi hơn trong việc liên kết với các yếu tố khác, từ đó giải được bài toán.

2. Vẽ thêm hình bình hành

Để chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh quan hệ về độ dài, chứng minh ba

đường thẳng đồng quy, ba điểm thẳng hàng, tính số đo góc,…

3. Vẽ thêm trung điểm của đoạn thẳng

+ Để vận dụng định lí đường trung bình của tam giác, của hình thang, định lí đường trung

tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông.

+ Cũng có thể vẽ thêm đường thẳng song song để tạo ra đường trung bình của tam giác, hình

thang.

+ Dùng định lí đường trung bình có thể chứng minh các quan hệ song song, thẳng hàng, các

quan hệ về độ dài,…

4. Vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước qua một đường thẳng hoặc qua một điểm.

Nhờ cách vẽ này ta cũng có thể dời một đoạn thẳng, một góc từ vị trí này sang vị trí khác

thuận lợi cho việc chứng minh.

B. BÀI TẬP VẬN DỤNG.

I. MỘT SỐ VÍ DỤ.

Ví dụ 1. Chứng minh rằng trong một hình thang tổng hai cạnh bên lớn hơn hiệu hai cạnh đáy.

Giải

* Tìm cách giải

Xét hình thang ABCD (AB // CD), ta phải chứng minh AD + BC > CD - AB.

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần