CHỦ ĐỀ 4: CHIA ĐƠN THỨC, ĐA THỨC
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Chia đơn thức cho đơn thức
* Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau :
+ Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
+ Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa cùng biến đó trong B.
+ Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
* Với mọi x ≠ 0, m, n
∈
N ta có :
x
m
: x
n
= x
m-n
(nếu m > n)
x
m
: x
n
= 1 (nếu m = n)
(x
m
)
n
= x
m.n
x
0
= 1 ; 1
n
= 1
(-x)
n
= x
n
nếu n là một số chẵn
(-x)
n
= -x
n
nếu n là số lẻ
(x – y)
2
= (y – x)
2
(x – y)
n
= (y – x)
n
với n là số chẵn
2. Chia đa thức cho đơn thức
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết
cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
3. Định lý Bezout
Dư trong phép chia đa thức f(x) cho nhị thức bậc nhất x – a là f(a)
Hệ quả : Đa thức f(x) chia hết cho nhị thức bậc nhất x – a khi và chỉ khi f(a) = 0
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP.
DẠNG 1: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
Bài toán 1 : Thực hiện phép tính chia đơn thức cho đơn thức.
a) 10x
3
y
2
z : (-4xy
2
z)
f) (−35xy
5
z) : (−12xy
4
)
b) 32x
2
y
3
z
4
: 14y
2
z
g) x
3
y
4
: x
3
y
c) 25x
4
y
5
z
3
: (-3xy
2
z)
h) 18x
2
y
2
z : 6xyz
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần