CHỦ ĐỀ 3
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
CÁC PHƯƠNG PHÁP KHÁC
I/ PHƯƠNG PHÁP TÁCH HẠNG TỬ (Thường dùng cho đa thức bậc 2)
Phương pháp giải
Nếu đa thức đã cho là đa thức bậc hai có 3 hạng tử: ax
2
+ bx + c = 0 nhưng không có
dạng hằng đẳng thức (a ± b)
2
thì ta phải tiến hành tách hạng tử như sau:
Đặt a + b = c và a.b = d rồi nhẩm các giá trị a, b thỏa mãn.
(Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh bằng cách bấm máy tìm ra a và b)
Ví dụ 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x
2
– 6x + 5
b) x
2
– x -12
c) x
2
+ 8x + 15
d) x
2
+ 7x + 12
e) x
2
– 13x + 36
f) x
2
– 5x – 24
g) 3x
2
+ 13x -10
h) 2x
2
– 7x + 3
i) 3x
2
– 16x + 5
j) 2x
2
– 5x – 12
k) x
4
– 7x
2
+ 6
l) x
4
+ 2x
2
-3
m) 4x
2
-12x
2
-16
n) x
4
+ x
2
+ 1
Giải
a) x
2
– 6x + 5 = x
2
– x – 5x + 5 = x(x – 1) – 5(x – 1) = (x – 5)(x – 1)
b) x
2
– x – 12 = x
2
+ 3x – 4x – 12 = x(x + 3) – 4(x + 3) = (x – 4)(x + 3)
c) x
2
+ 8x + 15 = x
2
+ 3x + 5x + 15 = x(x + 3) + 5(x + 3) = (x + 5)(x + 3)
d) x
2
+ 7x + 12 = x
2
+ 3x + 4x + 12 = x(x + 3) + 4(x + 3) = (x + 4)(x + 3)
e) x
2
– 13x + 36 = x
2
– 4x – 9x + 36 = x(x – 4) – 9(x – 4) = (x – 4)(x – 9)
f) x
2
– 5x – 24 = x
2
+ 3x – 8x – 24 = x(x + 3) – 8(x + 3) = (x – 8)(x + 3)
g) 3x
2
+ 13x -10 = 3x
2
– 2x + 15x – 10 = x(3x – 2) + 5(3x – 2) = (x + 5)(3x – 2)
h) 2x
2
– 7x + 3 = 2x
2
– 6x – x + 3 = 2x(x – 3) – (x – 3) = (2x – 1)(x – 30)
i) 3x
2
– 16x + 5 = 3x
2
– x – 15x + 5 = x(3x – 1) – 5(3x – 1) = (x – 5)(3x – 1)
1
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần