CHỦ ĐỀ 1: PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC - ĐA THỨC
A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức:
Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi
cộng các tích với nhau.
A(B + C) = AB + AC
2. Quy tắc nhân đa thức với đa thức:
Muốn nhân một đa thức với 1 đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng
hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
B. CÁC VÍ DỤ.
Ví dụ 1: Thực hiện phép nhân:
a) (- 2x)(x
3
– 3x
2
– x + 1)
b) (- 10x
3
+
5
2
y -
)
2
1
)(
3
1
xy
z
c) (x
3
+ 5x
2
– 2x + 1)(x – 7)
Giải
a) (- 2x)(x
3
– 3x
2
– x + 1) = - 2x
4
+ 3x
3
+ 2x
2
– 2x
b) (- 10x
3
+
5
2
y -
)
2
1
)(
3
1
xy
z
= 5x
4
y – 2xy
2
+
5
1
xy
c) (x
3
+ 5x
2
– 2x + 1)(x – 7) = x
4
– 2x
3
– 37x
2
+ 15x – 7
Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức: x(x – y) + y(x + y) tại x = -
2
1
và y = 3
Giải
Ta có: x(x – y) + y(x + y) = x
2
– xy + xy + y
2
= x
2
+ y
2
Khi x = -
2
1
và y = 3, giá trị của biểu thức là: ( -
2
1
)
2
+ 3
2
=
4
9
Chú ý: Trong các dạng bài tập « TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC », việc thực hiện phép
nhân và rút gọn rồi mới thay giá trị của biến vào sẽ làm cho việc tính toán giá trị biểu thức
được dễ dàng và thường là nhanh hơn.
Ví dụ 3: Tính C = (5x
2
y
2
)
4
= 5
4
(x
2
)
4
(y
2
)
4
= 625x
8
y
8
Chú ý: Lũy thừa bậc n của một đơn thức là nhân đơn thức đó cho chính nó n lần. Để
tính lũy thừa bậc n một đơn thức, ta chỉ cần:
- Tính lũy thừa bậc n của hệ số
- Nhân số mũ của mỗi chữ cho n.
1
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần