CHUYÊN ĐỀ. XÁC SUẤT THỐNG KÊ

A.TÓM TẮT LÍ THUYẾT

I. Thống kê:

1. Thu thập và phân loại dữ liệu

- Những thông tin thu thập được như: số, chữ, hình ảnh,… được gọi là dữ liệu. Dữ liệu dưới dạng số được

gọi là số liệu. Việc thu thập, phân loại, tổ chức và trình bày dữ liệu là những hoạt động thống kê.

- Thông tin rất đa dạng và phong phú. Việc sắp xếp thông tin theo những tiêu chí nhất định goi là phân

loại dữ liệu.

- Để đánh giá tính hợp lý của dữ liệu, ta cần đưa ra các tiêu chí đánh giá, chẳng hạn như dữ liệu phải:

* Đúng định dạng.

* Nằm trong phạm vi dự kiến.

2. Biểu diễn dữ liệu trên bảng

- Khi điều tra về một vấn đề nào đó, người ta thường thu thập dữ liệu và ghi lại trong bảng dữ liệu ban đầu.

- Để thu thập dữ liệu được nhanh chóng, trong bảng dữ liệu ban đầu ta thường viết tắt các giá trị, nhưng để

tránh sai sót, các giá trị khác nhau phải được viết tắt khác nhau.

- Bảng thống kê là một cách trình bày dữ liệu chi tiết hơn bảng dữ liệu ban đầu, bao gồm các hàng và các

cột, thể hiện danh sách các đối tượng thống kê cùng với các dữ liệu thống kê đối tượng đó.

3. Các loại biểu đồ

- Biểu đồ tranh sử dụng biểu tượng hoặc hình ảnh để thể hiện dữ liệu. Biểu đồ tranh có tính trực quan.

Trong biểu đồ tranh, một biểu tượng (hoặc hình ảnh) có thể thay thế cho một số đối tượng.

- Biểu đồ cột sử dụng các cột có chiều rộng không đổi , cách đều nhau và có các chiều cao đại diện cho số

liệu đã cho để biểu diễn dữ liệu.

- Để so sánh một cách trực quan từng cặp số liệu của hai bộ dữ liệu cùng loại , người ta ghép hai biểu đồ

cột thành một biểu đồ cột kép.

II. Xác suất

1. Kết quả có thể và sự kiện trong các trò chơi toán học:

Trong các trò chơi (thí nghiệm) tung đồng

xu

, bốc thăm, gieo xúc xắc, quay xổ số, ..., mỗi lần tung đồng

xu

hay bốc thăm như trên được gọi là một phép thử nghiệm.

Khi thực hiện phép thử nghiệm (trò chơi; thí nghiệm), ta rất khó để dự đoán trước chính xác kết quả của

mỗi phép thử nghiệm đó. Tuy nhiên ta có thể liệt kê được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của

phép thử nghiệm đó.

Khi thực hiện phép thử nghiệm, có những sự kiện chắc chắn xảy ra, có những sự kiện không thể xảy ra và

cũng có những sự kiện có thể xảy ra.

2. Xác suất thực nghiệm:

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N khi tung đồng xu nhiều lần bằng:

Số lần mặt N xuất hiện

Tổng số lần tung đồng xu

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt

S

khi tung đồng xu nhiều lần bằng:

Số lần mặt S xuất hiện

Tổng số lần tung đồng xu

Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu

A

khi lấy bóng nhiều lần bằng: