TOÁN 6 - CHUYÊN ĐỀ: PHÂN SỐ - SỐ THẬP PHÂN

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

I. LÝ THUYẾT

1. Khái niệm phân số.

Người ta gọi

a

b

với a,b







,b

0

là một phân số;

a

là tử số (tử),

b

là mẫu số (mẫu) của phân số.

Chú ý: Số nguyên

a

có thể viết là

1

a

.

2. Định nghĩa hai phân số bằng nhau.

Hai phân số

a

b

và

c

d

gọi là bằng nhau nếu



ad

bc

3. Tính chất cơ bản của phân số.

a) Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân

số bằng phân số đã cho.



.

.

a

am

b

bm

với



m

và



m 0

b) Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân

số bằng phân số đã cho.



:

:

a

a n

b

b n

với







,

n ÖC a b

4. Rút gọn phân số:

- Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử số và mẫu số của phân số cho một ước chung (khác

1

và



1

) của chúng.

- Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung

là

1

và



1

.

- Khi rút gọn một phân số ta thường rút gọn phân số đó đến tối giản. Phân số tối giản thu được phải

có mẫu số dương.

5. Quy đồng mẫu số nhiều phân số.

Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:

Bước 1. Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung;

Bước 2. Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu);

Bước 3. Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

6. So sánh phân số

a) So sánh hai phân số cùng mẫu: Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử

lớn hơn thì lớn hơn.

b) So sánh hai phân số không cùng mẫu: Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết

chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: Phân số nào có tử

lớn hơn thì lớn hơn.

c) Chú ý: