“Hướng dẫn Phân tích đề bài và giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Dạng: Làm chung-làm riêng”
Phương pháp Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình nói chung gồm các bước sau:
- Như vậy bước phân tích đề bài không thấy có trong các bước giải của “Giải bài
toán bằng cách lập hệ phương trình”, nhưng đó lại là bước quan trọng nhất để định hướng
ra cách lập hệ phương trình. Nếu như học sinh không làm tốt được bước này thì sẽ rất khó
khăn khi lập hệ phương trình.
- Bên cạnh đó thì cách gọi ẩn gián tiếp cũng sẽ giúp học sinh giải các hệ phương
trình vừa lập được một cách nhanh và dễ dàng hơn. Cụ thể là: Bài toán giải bài toán bằng
cách lập hệ phương trình dạng “Làm chung – Làm riêng” “vòi nước chảy chung – vòi
nước chảy riêng” nói chung bao giờ cũng hỏi thời gian làm một mình của mỗi đội là bao
lâu hay mỗi vòi chảy bao lâu sẽ đầy bể. Theo như các dạng toán trước, bài toán hỏi điều gì
ta sẽ chọn đại lượng đó làm ẩn, vậy trong dạng toán này ta có thể :
“Gọi thời gian hoàn thành công việc một mình của đội 1(người 1…) là x (đv), đk.
Gọi thời gian hoàn thành công việc một mình của đội 2(người 2…) là y (đv), đk “.
Từ đó ta có thể suy ra:
Thời gian hoàn thành công việc một mình của đội 1(người 1…) là
1
x
(đv).
Thời gian hoàn thành công việc một mình của đội 1(người 1…) là
1
y
(đv).
- Để áp dụng được cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng “Làm
chung – Làm riêng” bằng cách phân tích đề bài một cách hợp lý thì việc đầu tiên là phải
giúp học sinh nhận ra dạng toán. Điều này là không khó khăn vì dạng toán “Làm chung –
Làm riêng” thì hầu như bao giờ đề bài cũng cho: “Thời gian làm chung của hai đội (hai
người,…)” và yêu cầu tìm: “Thời gian làm một mình của mỗi đội (mỗi người,…) để hoàn
thành công việc”.
Khi thực hiện giải toán cần lưu ý tất cả thời gian phải đổi về dạng phân số chẳng hạn:
10 phút =
10
1
60
6
giờ, 12 phút =
12
1
60
5
giờ
Lưu ý: Khi tìm 1 giờ người, đội hay vòi nước thứ nhất hoặc thứ hai là
1
x
hay
1
y
thì
suy ra để hoàn thành công việc hoặc vòi nước chảy vào bể là 1. Còn các đại lượng khi đề
bài mô tả là
1
u
trong đó u là con số thời gian trong đề bài cho. Đây là dạng toán khó hiểu
nhất khi giải toán bằng cách lặp hệ phương trình.
Giaovienvietnam.com
*/ Bước 1: Lập hệ phương trình, bao gồm:
- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua các ẩn số và các đại lượng đã biết.
- Từ đó lập hệ phương trình biểu diễn sự tương quan giữa các đại lượng.
*/ Bước 2: Giải hệ phương trình:
Giải hệ phương trình vừa lập được.
*/ Bước 3: Trả lời:
Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn
điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi trả lời.
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần