Giaovienvietnam.com

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

1. Cho ∆ ABC, các đường trung tuyến BE và CD cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ

tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng DE song song và bằng IK.

2. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM.

a. Lấy điểm D thuộc AC sao cho DC = 2AD, gọi I là giao điểm của BD và AM.

Chứng minh rằng AI = MI.

b. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC. Chứng minh rằng

DC = 2AD.

3. Cho tam giác ABC vuông tại B, Â = 60

0,

phân giác AD. Gọi M,N, I theo thứ tự

là trung điểm của AD, AC, CD.

a. Chứng minh rằng BMNI là hình thang cân.

b. Tính các góc của tứ giác BMNI.

4. Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N theo thứ tự là

trung điểm của BE, CD. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, CE.

Chứng minh rằng MI = IK = KN

5. Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.

Chứng minh rằng:

a. EI // CD; IF // AB.

B. EF ≤ (AB+CD)/2

6. Cho hình thang ABCD (AB // CD), gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD,

BC, AC. Chứng minh rằng ba điểm E, F, I thẳng hàng.

7. Cho hình thang ABCD (AB // CD), gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của

AD , BC, AC, BD. Tính độ đài các đoạn EK, KI, IF biết:

a. AB = 12cm và CD = 16cm

b. AB = 8cm và CD = 6cm.

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH HÌNH THANG

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần