Phương pháp giải toán Hình học 9
CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
·
Định lí Pi-ta-go:
BC
AB
AC
2
2
2
·
AB
BC BH
2
.
;
AC
BC CH
2
.
·
AH
BH CH
2
.
·
AB AC
BC AH
.
.
·
AH
AB
AC
2
2
2
1
1
1
Bài 1.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. AH là đường cao. Tính BH,
CH, AC và AH.
HD:
BH
cm
1,8
,
CH
cm
3,2
,
AC
cm
4
,
AH
cm
2,4
.
Bài 2.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10cm, AB = 8cm. AH là đường cao. Tính
BC, BH, CH, AH.
HD:
BC=2
√
41
; BH=32
√
41
/41 ; CH=50
√
41
/41; AH=40
√
41
/41.
Bài 3.
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12cm. Tính chiều dài hai cạnh góc vuông biết
2
3
AB
AC
.
HD:
AB
cm
24 13
(
)
13
,
AC
cm
36 13
(
)
13
.
Bài 4.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết BH = 10cm, CH = 42 cm.
Tính BC, AH, AB và AC.
HD:
BC
cm
52
,
AH
cm
2 105
,
AB
cm
2 130
,
AC
cm
2 546
.
Bài 5.
Hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 30cm, đáy nhỏ CD = 10cm và góc A là
0
60
a)
Tính cạnh BC.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. Tính MN.
HD:
a, Gọi P và Q là chân đường cao kẻ từ D và C xuống AB: AP=QB mà PQ=DC=10cm nên
AP=QB=(30-10):2=10cm.
b, NM=DP=AP.
tan
^
A
=10
√
3
cm.
GV: Nguyễn Chí Thành 0975705122 Nhận dạy kèm học sinh L6-L12
Dạy trước chương trình cho học sinh đi du học.
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần