SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM(2,0 điểm)
Trong mỗi câu sau, mỗi câu chỉ có một lựa chọn đúng. Em hãy ghi vào bài làm chữ cái in hoa
đứng trước lựa chon đúng(Ví dụ: Câu 1 nếu chọn A là đúng thì viết 1.A)
Câu 1. Biểu thức ,-
2021
x
. có nghĩa khi và chỉ khi
A.
2021
x
.
B
2021
x
.
C.
2021
x
.
D.
2021.
x
Câu 2. Đồ thị hàm số
2
ax
y
(
a
là tham số) đi qua điểm
1; 4
M
. Giá trị của
a
bằng
A.
4.
B.
1.
C.
4.
D.
1.
Câu 3. Tổng hai nghiệm của phương trình
2
2
7
3
0
x
x
là
A.
7
.
2
B.
-7
.
2
C.
3
.
2
D.
-3
.
2
Câu 4. Cho
ABC
vuông tại
A
có
1
os ABC=
,
9
3
c
BC
cm
. Độ dài cạnh
AB
bằng
A.
27 cm.
B.
6
2 cm.
C.
6 cm.
D.
3cm.
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 5 (1,25 điểm). Giải phương trình
2
2
0
x
x
Câu 6 (1,25 điểm). Giải hệ phương trình
3
4
2
3
1
x
y
x
y
Câu 7 (1,0 điểm). Cho parabol
2
(
) :
P
y
x
và đường thẳng
:
2
d
y
x
m
(với
m
là tham số). Tìm tất cả
các giá trị của tham số
m
để đường thẳng
d
cắt parabol
(
)
P
tại hai điểm phân biệt có
1
1
2
2
,
,
,
A x
y
B x
y
sao cho
2
2
1
2
1
2
1
2
6
.
y
y
x
x
x
x
Câu 8 (1,0 điểm). Một đội công nhân
A
và
B
làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12
ngày. Khi làm chung được 8 ngày thì đội
A
được điều động đi làm việc khác, đội
B
tiếp tục làm phần
việc còn lại. Kể từ khi làm một mình, do cải tiến cách làm nên năng suất của đội
B
tăng gấp đôi, do đó
đội
B
đã hoàn thành phần việc còn lại trong
8
ngày tiếp theo. Hỏi với năng suất ban đầu thì mỗi đội làm
một mình sẽ hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Câu 9 (3,0 điểm). Cho đường tròn
O
và điểm
A
nằm ngoài đường tròn. Qua điểm
A
kẻ hai tiếp tuyến
AB
và
AC
đến
O
(
,
B C
là các tiếp điểm). Kẻ tia
Ax
(
nằm giữa hai tia
AB, AO
)
cắt đường tròn tại
E
và
F
(
E
nằm giữa
A
và
F
) .
a) Chứng minh rằng tứ giác
ABOC
nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh rằng
2
.AF
BA
AE
và
OEF
OHF
, với
H
là giao điểm của
AO
và
BC
.
c) Đường thẳng qua
E
song song với
BF
cắt đường thẳng
BC
tại
.
K
Đường thẳng
AK
cắt đường
thẳng
BF
tại
.
M
Chứng minh rằng
2
.
MC
HF
Câu 10 (0,5 điểm). Cho
,
,
a b c
là các số thực dương thỏa mãn điều kiện
1.
abc
Chứng minh rằng
3
3
3
3
3
3
1
1
1
0
a
b
b
c
c
a
b
c
a
1
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần