SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH TIỀN GIANG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM
HỌC 2021 – 2022
Môn thi: TOÁN (chung)
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Bài I. (1,5 điểm)
1) Rút gọn biểu thức:
2
A
(2
3)
3
.
2) Cho biểu thức
1
1
x
B
x
4
x
2
x
2
với
x
0
và
x
4
.
a) Rút gon biểu thức
B
.
b) Tìm tất cả các giá trị của
x
để
B 1
.
Bài II. (2,5 điểm)
1) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)
2
x
3x
2
0
b)
2x
y
5
3x
y
5
c)
4
2
x
8x
9
0
Bài III. (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho parabol
2
(P): y
2x
.
a) Vẽ đồ thị parabol
(P)
.
b) Bằng phép tính, tìm tất cả những điểm thuộc Parabol
(P)
(khác gốc tọa độ
O
) có tung độ
gấp hai lần hoành độ
Bài IV. (1,5 điểm)
Quãng đường
AB
dài
150 km
. Một xe tải khởi hành đi từ
A
đến
B
, cùng lúc đó một ô tô
cũng đi trên quãng đường đó từ
A
đến
B
với vận tốc lớn hơn vận tốc xe tải
5 km/h
, nên ô tô đến
B
sớm hơn xe tải
20
phút. Tính vận tốc xe tải.
Bài V. (3,0 điểm)
1) Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
có
AB
3cm
và
AC
4cm
. Tính độ dài cạnh
BC
và giá
trị của
tanC
.
2) Cho nửa đường tròn
(O)
đường kính
AB
2R
. Lấy điểm
C
thuộc nửa đường tròn
(O)
sao
cho
CA
CB
. Gọi
H
là trung điểm của đoạn thẳng
OB
, đường thẳng vuông góc với
AB
tại
H
cắt
dây
CB
và tia
AC
lần lượt tại
D
và
E
.
a) Chứng minh rằng bốn điểm
A
,
C
,
D
,
H
cùng thuộc một đường tròn
b) Gọi
I
là trung điểm
DE
. Chứng minh rằng
IC
là tiếp tuyến của nửa đường tròn
(O)
.
c) Chứng minh rằng
2
AC.AE
3R
.
--------HẾT--------
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần