SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2021-2022
Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 4/06/2021
Đề thi có: 01 trang gồm 05 câu
Câu I. (2,0 điểm).
Cho biểu thức
2
3
25
25
5
5
x
x
x
P
x
x
x
, với
0,
25
x
x
1. Rút gọn biểu thức
P
.
2. Tìm các giá trị của
x
để
5
7
P
.
Câu II. (2,0 điểm).
1. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
(
)
d
có phương trình
(2
1)
y
m
x
m
(
m
là tham số). Tìm m để đường thẳng
(
)
d
đi qua điểm
(1; 5)
A
.
2. Giải hệ phương trình
4
3
11
4
7
x
y
x
y
.
Câu III.(2,0 điểm).
1. Giải phương trình
2
6
5
0
x
x
.
2. Cho phương trình
2
2
1
0
x
x
m
(
m
là tham số). Tìm các giá trị của
m
để phưong trình có hai nghiệm
1
2
,
x
x
thỏa mãn hệ thức
4
3
4
3
1
1
2
2
x
x
x
x
.
Câu IV.(3 điểm).
Cho tam giác nhọn
ABC
nội tiếp đường tròn
(
)
O
. Các đường cao
,
,
AD BE CF
(
D
thuộc
,
BC E
thuộc
,
AC F
thuộc
AB
) của tam giác cắt nhau tại
,
H M
là trung điểm của cạnh
BC
.
1. Chứng minh
AEHF
là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh các đường thẳng
ME
và
MF
là các tiếp tuyến của đường
tròn ngoại tiếp tứ giác
AEHF
.
3. Chứng minh
DE
DF
BC
.
Câu V. (1 điểm).
Cho ba số thực
,
,
x y z
thay đổi thỏa mãn các điều kiện
1
1
1
,
,
4
3
2
x
y
z
và
4
3
2
2.
4
3
3
2
2
1
x
y
z
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
(4
1)(3
1)(2
1)
Q
x
y
z
--- HẾT ---
ĐỀ CHÍNH THỨC
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần