SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
THANH HÓA
NĂM HỌC 2021-2022
Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 04/06/2021
Đề thi có: 01 trang gồm 05 câu.
Câu I (2,0 điêm).
Cho biểu thức
2
3
25
25
5
5
x
x
x
P
x
x
x
, với
0,
25
x
x
1.
Rút gọn biểu thức
P
.
2.
Tìm các giá trị của
x
để
5
7
P
.
Câu II (2,0 điểm).
1.
Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
(
)
d
có phương trình
(2
1)
y
m
x
m
(
m
là
tham số). Tìm
m
để đường thẳng
(
)
d
đi qua điểm
(1; 5)
A
.
2.
Giải hệ phương trình
4
3
11
4
7
x
y
x
y
.
Câu III (2,0 điểm).
1.
Giải phương trình
2
6
5
0
x
x
.
2.
Cho phương trình
2
2
1
0
x
x
m
(
m
là tham số ). Tìm các giá trị của
m
để phương trình có
hai nghiệm
1
2
,
x
x
thỏa mãn hệ thức
4
3
4
3
1
1
2
2
x
x
x
x
.
Câu IV (3,0 điểm).
Cho tam giác nhọn
ABC
nhọn nội tiếp đường tròn
(
)
O
. Các đường cao
, BE, CF
AD
(
, E
AC, F
AB)
D
BC
của tam giác cắt nhau tại
H
,
M
là trung điểm của
BC
.
1.
Chứng minh
AEHF
là tứ giác nội tiếp.
2.
Chứng minh các đường thẳng
ME
và
MF
là các tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác
AEHF
.
3.
Chứng minh
DE
DF
BC
Câu V (1,0 điểm).
Cho ba số thực
, y, z
x
thay đổi thỏa mãn các điều kiện
1
1
1
, y
, z
4
3
2
x
và
4
3
2
2
4
3
3
2
2
1
x
y
z
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
(4
1)(3
1)(2
1).
Q
x
y
z
-------HẾT-------
ĐỀ CHÍNH THỨC
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần