SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO – TỈNH QUẢNG NINH
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2021-2022. MÔN: TOÁN
Câu 1.
(2,0 điểm):
a) Thực hiện phép tính:
2 16
25
-
.
b. Rút gọn biểu thức:
1
1
:
4
2
2
x
A
x
x
x
æ
ö
÷
ç
=
+
÷
ç
÷
÷
ç
è
ø
-
-
+
với
0,
4
x
x
>
¹
.
c) Giải hệ phương trình:
4
9
3
7
x
y
x
y
ì
+
=
ï
ï
í
ï
+
=
ï
î
Câu 2.
(2,0 điểm):
Cho phương trình
2
2
1
0
x
x
m
-
+ -
=
, vơi
m
là tham số.
a. Giải phương trình với
2
m
=-
;
b. Tìm các giá trị của tham số
m
để phương trình có hai nghiệm phân biệt
1
2
;
x
x
thoả mãn
2
2
2
1
2
1
2
3
2
|
3 |
x
x
x x
m
m
+
-
=
+
-
.
Câu 3.
(2,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phường trình hoặc hệ phương trình:
Lớp 9B có 42 học sinh. Vừa qua lớp đã phát động phong trào tặng sách cho các bạn đang cách
ly vì dịch bệnh Covid-19. Tại buổi phát động, mỗi học sinh trong lớp đều tặng 3 quyển sách
hoặc 5 quyển sách. Kết quả cả lớp đã tặng được 146 quyển sách. Hỏi lớp 9B có bao nhiêu bạn
tặng 3 quyển sách và bao nhiêu bạn tặng 5 quyển sách?
Câu 4.
(3,5 điểm):
Cho đường tròn
(
)
O
và điềm
M
nằm ngoài đường tròn. Qua
M
kẻ tiếp tuyến $MA$ với
đường tròn
(
)
O
(
A
là tiếp điểm). Qua
A
kẻ đường thẳng song song với $MO$, đường thẳng
này cắt đường tròn
(
)
O
tại
C
(
C
khác
A
). Đường thẳng $MC$ cắt đường tròn
(
)
O
tại điểm
B
(
B
khác
C
). Gọi
H
là hình chiếu của
O
trên
BC
a) Chứng minh tứ giác
MAHO
nội tiếp
b) Chứng minh:
AB
MA
AC
MC
=
c)Chứng minh:
·
90
BAH
=
°
d) Vẽ đường kính
AD
của đường tròn
(
)
O
. Chứng minh hai tam giác
ACH
và
DMO
đồng
dạng.
Câu 5.
(0,5 điểm): Cho các số thực không âm
a
,
b
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần