SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BÌNH
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học: 2021-2022
Bài thi môn: TOÁN- ngày thi: 09/06/2021
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát
đề)
Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang
Câu 1 (2,0 điểm).
1)
Hàm số y = 2x – 3 là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
2)
Rút gọn biểu thức
18
2
50
3 8
A
3)
Giải hệ phương trình:
1
2
5
x
y
x
y
Câu 2 (2,5 điểm).
Cho phương trình
2
1
0
1
x
mx
m
với m là tham số.
a)
Giải phương trình với m = 3.
b)
Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
c)
Gọi
1
2
,
x
x
là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị của m để biểu thức
2
2
1
2
P
x
x
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 3 (1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km. Khi đi từ B trở về A, người đó
tăng vận tốc thêm 4 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc
của người khi đi xe đạp từ A đến B.
Câu 4. (3,5 điểm)
1. Cho đường tròn
O
và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Từ A vẽ các tiếp
tuyến AB, AC đến đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác
AMON
là tứ giác nội tiếp.
b) Vẽ cát tuyến ADE không đi qua tâm O của đường tròn (D nằm giữa A và E).
Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh MA là tia phân giác của góc BMC.
2. Một dụng cụ đựng chất lỏng có dạng hình trụ với chiều cao 3 dm và bán kính
đáy bằng 3 dm. Dụng cụ này đựng được bao nhiêu lít chất lỏng? (Bỏ qua độ dày của
thành và đáy dụng cụ; lấy
3,14
)
Câu 5 (1,0 điểm).
1.
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn phuơng trình
2
2
2
2
1
x
y
xy
.
2.
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn điều kiện
2
2
2
.
a
b
ab
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần