SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NGHỆ AN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2021 – 2022
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian
giao đề
Câu 1. (2,5 điểm)
a) Tính
2
(1 2 5)
20
A
.
b) Rút gọn biểu thức
1
1
4
2
1
x
B
x
x
x
, với
0
x
và
4
x
.
c) Tìm giá trị của tham số
m
để đường thẳng
2
1
y
m
x
m
song song với đường
thằng
5
2
y
x
.
Câu 2. (2,0 điểm)
a) Giải phương trình
2
5
6
0
x
x
.
b) Cho phưong trình
2
4
3
0
x
x
có hai nghiệm phân biệt
1
2
,
.
x x
Không giải
phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức
2
2
1
2
2
1
x
x
T
x
x
.
Câu 3. (1,5 điểm) Hưởng ứng phong trào toàn dân chung tay đầy lùi đại dịch
Covid-19, trong tháng hai năm 2020 , hai lớp
9 A
và
9 B
của một trường THCS đã
nghiên cứu và sản xuất được 250 chai nước rửa tay sát khuẩn. Vì muốn tặng quà
cho khu cách li tập trung trên địa bàn, trong tháng ba, lớp
9 A
làm vượt mức
25%
, lớp
9 B
làm vượt mức
20%
, do đó tổng sản phẩm của cả hai lớp vượt mức
22%
so
với tháng hai. Hỏi trong tháng hai, mỗi lớp đã sản xuất được bao nhiêu chai nước
rửa tay sát khuẩn.
Câu 4. (3,0 điểm) Cho tứ giác
(
)
ABCD AD BC
nội tiếp đường tròn tâm
O
đường
kính
AB
. Hai đường chéo
AC
và
BD
cắt nhau tại
E
. Gọi
H
là hình chiếu của
E
trên
AB
.
a) Chứng minh
ADEH
là tứ giác nội tiếp.
b) Tia
CH
cắt đường tròn
(
)
O
tại điểm thứ hai là
K
. Gọi
I
là giao điểm của
DK
và
AB
. Chứng minh
2
DI
AI
BI
.
c) Khi tam giác
DAB
không cân, gọi
M
là trung điểm của
EB
, tia
DC
cắt tia
HM
tại
N
. Tia
NB
cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác
HMB
tại điểm thứ hai là
F
.
Chứng minh
F
thuộc đường tròn
(
)
O
.
Câu 5. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
3
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
4
1 1
3
2 .
x
y
xy
x
x
y
y
y
x
x
-------------HẾT------------
HƯỚNG DẪN GIẢI
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần