SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH
HẢI DƯƠNG
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2021-2022
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề thi có 01trang)
Câu 1 (2.0 điểm)
a)
Giải phương trình
2
3
4
x
x
b)
Giải hệ phương trình
2
5
0
5
3
18
x
y
x
y
Câu 2 (2.0 điểm)
a)
Rút gọn biểu thức:
2
1
3 7
9
3
3
a
a
a
P
a
a
a
với
0;
9
a
a
b)
Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4. Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đã
cho cắt đường thẳng (d) : y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5.
Câu 3 (2.0 điểm)
a) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 24m. Nếu ăng chiều dài lên 2m
và giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích đất tăng lên 1
2
m
. Tính độ dài các cạnh của
mảnh đất hình chữ nhật ban đầu.
b) Cho phương trình
2
2(
1)
3 0
x
m
x
m
(với m là tham số). Chứng
minh rằng phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt
1
2
;
x x
với mọi m. Tìm
các giá trị tham số của m sao cho
1
2
4
x
x
Câu 4 (3.0 điểm)
1. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) và hai đường
cao AE, BF cắt nhau tại H
,
E
BC F
AC
a)
Chứng minh rằng bốn điểm A, B, E, F cùng nằm trên một đường tròn
b) Chứng minh rằng:
OC
EF
2. Cho tam giác ABC có
B;C
là góc nhọn và có diện tích không đổi. Tìm giá
trị nhỏ nhất của biểu thức
2
2
2
P
2BC
AC
AB
Câu 5 (1.0 điểm)
Cho các số thực dương x,y thoả mãn
y y
1
6x
9
2x
4
2x
3
3y
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2
M xy
3y
4x
3
----------- Hết------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần