SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
HÀ NỘI NĂM HỌC 2021 – 2022
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN
Đề thi gồm 1 trang Ngày thi: 13/6/2021
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (2,0 điểm)
Cho hai biểu thức
3
x
A
x
và
2
3
9
9
3
x
x
B
x
x
với
0,
9.
x
x
1) Tính giá trị của biểu thức
A
khi
16.
x
2) Chứng minh
3
.
3
A
B
x
Bài 2 (2,5 điểm)
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một tổ sản xuất phải làm xong
4800
bộ đồ bảo hộ y tế trong một số ngày quy định. Thực tế,
mỗi ngày tổ đó làm được nhiều hơn
100
bộ đồ bảo hộ y tế so với số bộ đồ bảo hộ y tế phải
làm trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế
8
ngày trước khi hết hạn, tổ sản xuất đã làm xong
4800
bộ đồ bảo hộ y tế đó. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ sản xuất phải làm bao nhiêu bộ
đồ bảo hộ y tế? (Giả định rằng số bộ đồ bảo hộ y tế mà tổ đó làm xong trong mỗi ngày là
bằng nhau.)
2) Một thùng nước có dạng hình trụ với chiều cao
1,6m
và bán kính đáy
0,5m
. Người ta sơn
toàn bộ phía ngoài mặt xung quanh của thùng nước này (trừ hai mặt đáy). Tính diện tích bề
mặt được sơn của thùng nước (lấy
3,14
).
Bài 3 (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
3
2
1
1
5
3
11
1
y
x
y
x
2) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho parabol
2
(
) :
P
y
x
và đường thẳng
(
) :
2
2
d
y
x
m
.
Tìm tất cả giá trị của
m
để
(
)
d
cắt
(
)
P
tại hai điểm phân biệt có hoành độ
1
2
,
x
x
sao cho
1
2
2
x
x
.
Bài 4 (3,0 điểm)
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần