SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỒNG NAI

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm có 01 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2021 – 2022

Môn: Toán

Khóa ngày: 04/06/2021

Thời gian: 120 phút (Không kể giao đề)

ĐỀ BÀI:

Câu 1. (2,0 điểm)

a) Giải phương trình:

2

3

10

0







x

x

b) Giải phương trình:

4

2

3

2

5

0







x

x

c) Giải hệ phương trình

2

3

1

2

4















x

y

x

y

.

Câu 2. (2,25 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số





2

:



P

y

x

b) Tìm giá trị của tham số

m

để Parabol





2

:



P

y

x

và đường thẳng





:

2

3





d

y

x

m

có đúng một

nghiệm chung.

c) Cho phương trình:

2

5

4

0







x

x

. Gọi

1

2

;

x

x

là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương

trình, hãy tính giá trị biểu thức

2

2

1

1

2

2

6

.







Q

x

x

x x

Câu 3. (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức

4

2

:

2



























x

x

x

A

x

x

x

(Với

0 ,

4





x

x

)

Câu 4. (1,75 điểm)

a) Hằng ngày bạn Mai đi học bằng xe đạp, quãng đường từ nhà đến trường dài 3km. Hôm nay xe đạp

hư nên Mai nhờ mẹ chở đi đến trường bằng xe máy với vận tốc lớn hơn vận tốc khi đi xe đạp là 24km/h,

cùng một thời điểm khởi hành như mọi ngày nhưng Mai đã đến trường sớm hơn 10 phút. Tính vận tốc của

bạn Mai khi đi học bằng xe đạp.

b) Cho



ABC

vuông tại

A

, biết

,

2





AB

a

AC

a

(với

a

là số thực dương). Tính thể tích theo

a

của hình nón được tạo thành khi quay một vòng quanh cạnh

AC

cố định.

Câu 5. (3,0 điểm)

Cho



ABC

có ba góc nhọn







AB

AC

. Ba đường cao

,

,

AD BE CF

cắt nhau tại

H

.

a) Chứng minh tứ giác

BFEC

nội tiếp. Xác định tâm

O

của đường tròn ngoại tiếp tứ giác

BFEC

.

b) Gọi

I

là trung điểm của

AH

. Chứng minh

IE

là tiếp tuyến của đường tròn





.

O

c) Vẽ

CI

cắt đường tròn





O

tại

M

(

M

khác

C

),

EF

cắt

AD

tại

K

. Chứng minh ba điểm

,

,

B K M

thẳng hàng.

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần