SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐỒNG NAI
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2021 – 2022
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút (Đề gồm 1 trang, có 5
câu).
Câu 1. (2,0 điểm)
1) Giải phương trình
2
3
10
0
x
x
.
2) Giải phương trình
4
2
3
2
5
0
x
x
.
3) Giải hệ phương trình
2
3
1
2
4
x
y
x
y
.
Câu 2. (2,25 điểm)
1) Vẽ đồ thị hàm số
2
(
) :
P
y
x
.
2) Tìm giá trị của tham số thực
m
để Parabol
2
(
) :
P
y
x
và đường thẳng
( ) :
2
3
d
y
x
m
có
đúng một điểm chung
3) Cho phương trình
2
5
4
0
x
x
. Gọi
1
2
;
x
x
là hai nghiệm của phương trình. Không giải
phương trình, hãy tính giá trị biểu thức
2
2
1
2
1 2
6
Q
x
x
x x
.
Câu 3. (1,0 điểm)
Rút gọn biểu thức
4
2
:
2
x
x
x
A
x
x
x
(với
0;
4
x
x
).
Câu 4. (1,75 điểm)
1) Hằng ngày bạn Mai đi học bằng xe đạp, quãng đường từ nhà đến trường dài
3
km. Hôm
nay, xe đạp hư nên Mai nhờ mẹ chở đi đến trường bằng xe máy với vận tốc lớn hơn vận tốc
khi đi xe đạp là
24
km/h, cùng một thời điểm khởi hành như mọi ngày nhưng Mai đã đến
trường sớm hơn 10 phút. Tính vận tốc của bạn Mai khi đi học bằng xe đạp.
2) Cho
ABC
vuông tại
A
, biết
AB
a
,
2
AC
a
(với
a
là số thực dương). Tính thể tích
theo
a
của hình nón được tạo thành khi quay
ABC
một vòng quanh cạnh
AC
cố định.
Câu 5. (3,0điểm)
Cho
ABC
có ba góc nhọn
(
)
AB
AC
. Ba đường cao
,
,
AD BE CF
cắt nhau tại
H
.
1) Chứng minh tứ giác
BFEC
nội tiếp. Xác định tâm
O
của đường tròn ngoại tiếp tứ giác
BFEC
.
2) Gọi
I
là trung điểm của
AH
. Chứng minh
I E
là tiếp tuyến của đường tròn
(
)
O
.
3) Vẽ
CI
cắt đường tròn
(
)
O
tại
M
(
M
khác
C
),
EF
cắt
AD
tại
K
. Chứng minh ba điểm
,
,
B K M
thẳng hàng
- - - - - HẾT - - - - -
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần