SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐỒNG NAI
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2021 – 2022
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề gồm có 01 trang, có 05 câu)
Câu 1. (2,0 điểm)
1) Giải phương trình
2
3
10
0
x
x
.
2) Giải phương trình
4
2
3
2
5
0
x
x
.
3) Giải hệ phương trình
2
3
1
2
4
x
y
x
y
Câu 2. (2,25 điểm)
1) Vẽ đồ thị hàm số
2
(
) :
P
y
x
.
2) Tìm giá trị của tham số thực
m
để Parabol
2
(
) :
P
y
x
và đường thẳng
( ) :
2
3
d
y
x
m
có
đúng một điểm chung.
3) Cho phương trình
2
5
4
0
x
x
. Gọi
1
2
;
x x
là hai nghiệm của phương trình. Không giải
phương trinh, hăy tính giá trị biểu thức
2
2
1
2
1 2
6
Q x
x
x x
.
Câu 3. (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức
4
2
:
2
x
x
x
A
x
x
x
(với
0;
4
x
x
.
Câu 4. (1,75 điểm)
1) Hằng ngày bạn Mai đi học bằng xe đạp, quảng đường từ nhà đến trường dài
3 km
. Hôm nay,
xe đạp hư nên Mai nhờ mẹ chở đi đến trường bằng xe máy với vận tốc lớn hơn vận tốc khi di xe
đạp là
24
/
km h
, cùng một thời điểm khởi hành như mọi ngày nhưng Mai đã đến trường sớm hon
10 phút. Tinh vận tốc của bạn Mai khi đi học bằng xe đạp.
2) Cho
ABC
vuông tai
A
, biết
,
2
AB a AC
a
(với
a
là số thực dương). Tính thể tích theo a
của hình nón được tạo thành khi quay
ABC
một vòng quanh cạnh
AC
cố định.
Câu 5. (3,0 điểm)
Cho
ABC
có ba góc nhọn
(
)
AB AC
. Ba đường cao
,
,
AD BE CF
cắt nhau tại
H
.
1) Chúng minh tứ giác
BFEC
nội tiếp. Xác định tâm
O
của đường tròn ngoại tiểp tứ giác
BFEC
.
2) Gọi
I
là trung điểm của
AH
. Chứng minh
IE
là tiếp tuyến của đường tròn
(
)
O
.
3) Vẽ
CI
cẳt đường tròn
(
)
O
tại
(
M M
khác
C
),
EF
cắt
AD
tại
K
. Chứng minh ba diể
,
,
B K M
thẳng hàng.
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần