ĐỀ KHẢO SÁT THI VÀO 10 – MÔN TOÁN
Thời gian : 90 phút
Ngày kiểm tra: Ngày 22 tháng 5 năm 2021
Bài I: (2 điểm)
Cho biểu thức A =
2
√
x
+
x
x
√
x
−
1
−
1
√
x
−
1
và B =
√
x
+
2
x
+
√
x
+
1
với
x ≥ 0 , x ≠ 1
1)
Tính giá trị của biểu thức B với x = 36
2)
Rút gọn biểu thức A.
3)
Đặt P = A:B . Tìm x để 5.P nhận giá trị nguyên.
Bài II: (2,5 điểm)
1)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 3 giờ đầy bể. Nếu mở vòi 1 chảy
một mình trong 20 phút, khóa lại rồi mở tiếp vòi 2 trong 30 phút thì cả hai vòi chảy được
1
8
bể.
Tình thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể?
2)
Người ta muốn làm một quả bóng da có thể tích 288
π
dm
3
. Tính diện tích da để làm nên quả
bóng đó (bỏ qua diện tích hao hụt ở mép khâu)
với
π ≈3 ,14
Bài III: ( 2 điểm)
1)
Giải hệ phương trình:
{
2
|
x
−
1
|
−
√
y
+
2
=
4
|
1
−
x
|
+
3
√
y
+
2
=
9
2)
Cho đường thẳng (d) : y = -mx + m +5 (với m tham số)
Và Parabol (P) : y =
1
2
x
2
a)
Với m = -1 tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) với Parabol (P).
b)
Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A(x
1
, y
1
) , B(x
2
, y
2
) nằm về một phía
với trục tung và thỏa mãn y
1
+ y
2
= 70.
Bài VI: ( 3 điểm) Cho đường tròn(O:R), dây AB cố định không đi qua tâm O. Lấy điểm M thuộc tia
đối của tia BA. Kẻ tiếp tuyến ME, MF (E, F thuộc (O)). Gọi H là trung điểm AB.
1)
Chứng minh: 5 điểm H, E, O, M F thuộc một đường tròn.
2)
Gọi I, K lần lượt là giao điểm của EF với OH ; OM. Chứng minh: OH. OI = OK.OM.
3)
Chứng minh: IA và IB là tiếp tuyến của đường tròn (O) và EF luôn đi qua một điểm cố định
khi M chuyển động trên tia đối của tia BA.
Bài V: ( 0,5 điểm) Cho x, y, z
≥ 0
thỏa mãn:
4 x
+
2 y
+
2 z
−
4
√
xy
−
4
√
xz
+
2
√
yz
−
10
√
z
−
6
√
y
+
34
=
0.
Tính giá trị biểu thức :
M
=(
x
−
15
)
2019
+(
y
−
8
)
2020
+(
z
−
24
)
2021
-----------------------Hết-------------------------
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI KHẢO SÁT THI VÀO 10- MÔN TOÁN
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần
