TRƯỜNG THCS SÀI SƠN
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 - LẦN 1
Năm học 2021 - 2022
MÔN: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2 điểm). Cho hai biểu thức:
x
5
A =
x -3
và
2
x -1
4
B =
-
x - 4
x
2
x - 2
x
với
x
0 ; x
4; x
9
a.
Tính giá trị của A khi x = 1
b.
Rút gọn biểu thức B
c.
Xác định các giá trị của x để P = A.B đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 2: (2,5 điểm)
1. Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Một đội xe dự định chở 40 tấn hàng. Lúc sắp khởi hành, đội được giao thêm 14
tấn hàng nữa. Do đó phải điều thêm 2 xe cùng loại và mỗi xe phải chở thêm 0,5
tấn hàng so với dự định. Tính số xe dự định lúc ban đầu và số hàng chở thực tế
của mỗi xe (biết mỗi xe đều chở số hàng như nhau và số xe ban đầu không quá 15
xe)
2. Một chiếc bình hình trụ có chiều cao 25cm và đường kính đáy bằng 10cm. Hỏi
bình đó chứa được bao nhiêu lít nước. ( Cho π = 3,14 và làm tròn đến chữ số thập
phân thứ hai)
Bài 3: (2 điểm) 1. Giải hệ phương trình:
2
2
x + 2
y+5 = 6
2x - 5
y+5 = 3
2. Cho phương trình
2
x + 2(m +1)x + m - 4 = 0
(m là tham số)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) Tìm m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn hệ thức
2
2
1
2
1
2
x
+x
+3x x = 0
Bài 4: (3 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Một điểm C cố định thuộc đoạn
thẳng AO (C khác A và O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AO cắt nửa
đường tròn đã cho tại D. Trên cung BD lấy điểm M (M khác B và D). Tiếp tuyến
của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là giao điểm của
AM và CD.
a) Chứng minh: Tứ giác BCFM nội tiếp và AF.AM = AB.AC
b) Chứng minh: EM = EF.
c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM. Chứng minh rằng ba điểm
D, I, B thẳng hàng.
Bài 5: (0,5 điểm) Với x > 0, y > 0 thỏa mãn
2
2
x + y =1
Tìm GTNN của
1
1
A = (1+ x)(1+
) + (1+ y)(1+
)
y
x
Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần