SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT
TỈNH CAO BẰNG
NĂM HỌC: 2021 – 2022
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi có 01 trang)
Câu 1 (4,0 điểm)
a) Thực hiện phép tính:
2 25
16
b) Cho hai đường thẳng
x
1
:
3
2
d
y
và
2
:
2
1
d
y
x
.
Hãy cho biết vị trí tương đối của hai đường thẳng trên? Vì sao?
c) Giải phương trình:
x
2
3 7
d) Giải hệ phương trình:
4
11
3
9
x
y
x
y
Câu 2 (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Nhà bạn Hoàn có một mảnh vườn hình chữ nhật, chiều dài lớn hơn chiều rộng 6m. Diện tích
của mảnh vườn bằng 216m
2
. Tính chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn nhà bạn Hoàng.
Câu 3 (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có các cạnh
9
;
12
AB
cm AC
cm
a) Tính độ dài BC
b) Kẻ đường cao AH. Tính độ dài đoạn thẳng AH.
Câu 4 (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn,
45
o
BAC
. Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác
ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh tứ giác ADHE là tứ giác nội tiếp.
b) Tính tỉ số
DE
BC
.
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho phương trình:
2
2
2
1
2
2
1 0
m m
x
m
m
x
(m là tham số).
Giả sử
1
x
và
2
x
là các nghiệm của phương trình trên. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức
1
2
S
x
x
-------------HẾT--------------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần