SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Năm học 2021 - 2022
Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 03/6/2021
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian
giao đề)
Bài 1. (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau:
1)
2
75
5 (1
3)
A
2)
10
6
1
5
3
2
1
B
Bài 2. (1,5 điểm)
Cho hệ phương trình:
3
2
10
2
x
y
x
y
m
(
m
là tham số)
1) Giải hệ phương trình đã cho khi
9
m
.
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hệ phương trình đã cho có
nghiệm
(
;
)
x y
thỏa
0,
0
x
y
.
Bài 3. (2,0 điểm)
Cho Parabol
2
(
) :
P
y
x
và đường thẳng
( ) :
5
6
d
y
x
1) Vẽ đồ thị
(
)
P
.
2) Tìm tọa độ các giao điểm của
(
)
P
và
( )
d
bằng phép tính.
3) Viết phương trình đường thẳng
(
')
d
biết
(
')
d
song song
( )
d
và
(
')
d
cắt
(
)
P
tại hai điểm phân biệt có hoành đô lần lượt là
1
2
,
x x
sao cho
1
2
4
.
2
x x
.
Bài 4. (1,5 điểm)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp
3
lần chiều rộng. Người ta
làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng
1,5m
. Tính kích
thước của vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn đề trồng trọt là
2
4329 m
.
Bài 5. (3,5 điểm)
Cho tam giác
ABC
vuông tại
(
)
A AB AC
nội tiếp trong đường tròn tâm
O
. Dựng
đường thẳng
d
qua
A
song song
BC
, đường thẳng
'
d
qua
C
song song
BA
, gọi
D
là giao điểm của
d
và
'
d
. Dựng
AE
vuông góc
BD
(
E
nằm trên
BD
),
F
là giao
điểm của
BD
với đường tròn
(
)
O
. Chứng minh:
1) Tứ giác
AECD
nội tiếp được trong đường tròn.
2)
2
AOF
CAE
3) Tứ giác
AECF
là hình bình hành.
4)
2
.
2.
DFDB
AB
---------------HẾT--------------
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần