SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

BÌNH ĐỊNH

NĂM HỌC 2021 – 2022

ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn thi: TOÁN

Ngày thi: 11/06/2021

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (2 điểm)

1. Cho biểu thức

x

1

1

2

P

:

x

1

x

1

x

1

x

1







































với

x

0



;

x

1



.

a. Rút gọn biểu thức

P

.

b. Tìm giá trị của

P

khi

x

4

2 3

 

.

2. Giải hệ phương trình

x

2y

6

2x

3y

7















.

Câu 2. (2 điểm)

1. Cho phương trình





2

2

x

m 3 x

2m

3m 0











với

m

là tham số. Hãy tìm giá trị của

m

để

x

3



là

nghiệm của phương trình và xác định nghiệm còn lại của phương trình (nếu có).

2. Cho Parabol





P

:

2

y

x



và đường thẳng





d

:





y

2m 1 x

2m







với

m

là tham số. Tìm

m

để





P

cắt





d

tại 2 điểm phân biệt





1

1

A x , y

;





2

2

B x , y

sao cho

1

2

1

2

y

y

x x

1







.

Câu 3. (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Một xe máy khởi hành tại địa điểm

A

đi đến địa điểm

B

cách

A

160 km, sau đó 1 giờ, một ô tô đi từ

B

đến

A

. Hai xe gặp nhau tại địa điểm

C

cách

B

72 km. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe

máy 20 km/giờ. Tính vận tốc của mỗi xe.

Câu 4. (3,5 điểm)

Cho tam giác

ABC

có



ACB

90





nội tiếp trong đường tròn tâm

O

. Gọi

M

là trung điểm

BC

, đường

thẳng

OM

cắt cung nhỏ



BC

tại

D

, cắt cung lớn



BC

tại

E

. Gọi

F

là chân đường vuông góc hạ từ

E

xuống

AB

,

H

là chân đường vuông góc hạ từ

B

xuống

AE

.

a. Chứng minh rằng tứ giác

BEHF

là tứ giác nội tiếp.

b. Chứng minh rằng

MF

AE



.

c. Đường thẳng

MF

cắt

AC

tại

Q

. Đường thẳng

EC

cắt

AD

,

AB

lần lượt tại

I

và

K

. Chứng minh

rằng



EQA

90

 

và

EC

EK

IC

IK



.

Câu 5. (1 điểm)

Cho các số dương

a

,

b

,

c

thỏa mãn

1

1

1

2

1

a

1

b

1

c













. Chứng minh rằng

1

abc

8



.

1

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần