1
THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – BÌNH DƯƠNG
Câu 1: (5 điểm)
Một học sinh thứ nhất chạy trên đường tròn tâm O bán kính R = 30m với tốc độ không đổi bằng
u
3,14m / s
. Học sinh thứ hai bắt đầu chạy từ tâm O với tốc độ không đổi v = 2u và luôn nằm trên
bán kính nối tâm O với học sinh thứ nhất.
a. Khi học sinh thứ hai đến điểm
M OM r
thì vecto vận tốc của cậu ta hợp với
OM
một góc
.
Chứng tỏ rằng
r
sin
2R
b. Sau bao lâu thì học sinh thứ hai đuổi kịp học sinh thứ nhất.
Câu 2: (5 điểm)
Khối lăng trụ tam giác vuông khối lượng
1
m
, với góc
như hình vẽ có thể trượt theo đường thẳng
đứng và tựa lên khối lập phương khối lượng
2
m
, còn khối lập phương có thể trượt trên mặt phẳng
ngang. Bỏ qua mọi ma sát.
a. Tính gia tốc của mỗi khối và áp lực giữa hai khối.
b. Xác định
sao cho
2
a
là lớn nhất. Tính giá trị gia tốc của mỗi khối trong trường hợp đó
Câu 3: (5 điểm)
Thanh AB đồng nhất, trọng lượng P dựa vào tường thẳng đứng và sàn
nằm ngang (hình vẽ). Bỏ qua mọi ma sát. Thanh được giữ nhờ dây OI.
1. Chứng tỏ rằng thanh không thể cân bằng nếu
AB
AI
2
2. Tìm lực căng dây khi
3
AI
AB
4
và
0
60
Câu 4: (5 điểm)
Một vật có dạng là một bán cầu khối lượng M được đặt trên một mặt phẳng nằm ngang không ma
sát (hình vẽ).
Một vật nhỏ có khối lượng m bắt đầu trượt không ma sát từ đỉnh bán cầu. Gọi
là góc mà bán kính
nối vật với tâm bán cầu hợp với phương thẳng đứng khi vật bắt đầu tách khỏi bán cầu.
1. Thiết lập mối quan hệ giữa M, m và góc
.
2. Tìm
khi M = m.
Câu 5: (5 điểm)
Trong một xilanh cách nhiệt khá dài nằm ngang có nhốt 1 mol khí lý tưởng đơn nguyên tử có khối
lượng m nhờ hai pittông cách nhiệt có khối lượng bằng nhau và bằng M, hai pittông này có thể chuyển
động không ma sát trong xilanh (hình vẽ). Lúc đầu hai pittông đứng yên, nhiệt độ của khí trong xilanh
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
