PHÒNG GD&ĐT
HUYỆN HẬU LỘC
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI
Môn: Toán 6
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày khảo sát: 15/3/2022
(Đề này gồm: 01 trang).
Câu I( 4 điểm): Tính giá trị các biểu thức sau:
1)
2022
5
100
122
222
5
22
22
A
2)
20
...
3
2
1
20
1
...
3
2
1
3
1
2
1
2
1
1
B
3) 3.
3
4
8
13
4
9
4
6
)
27
.(
8
.
2
3
.
2
.
4
8
.
3
9
.
4
.
5
C
Câu II(4 điểm): Tìm số nguyên x, biết:
1)
x
49
.
3
7
.
35
7
.
14
2021
2021
2)
1
9
2
8
...
7
3
8
2
9
1
10
1
9
1
...
4
1
3
1
2
1
x
Câu III(4 điểm):
1.Tìm số nguyên n để A=2n
2
+n-6 chia hết cho 2n+1
2. Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng:
24
1
2
p
3. Tìm các số nguyên tố x và y biết
1
6
2
2
y
x
Câu IV(5điểm): 1)Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài
15 m
, chiều rộng
8m
. Người
ta trồng một vườn hoa hình thoi ở trong mảnh đất đó, biết diện tích phần còn lại là
2
75m
.
Tính độ dài đường chéo
AC
, biết
9
BD
m
=
.
8m
15m
D
A
C
B
2) Cho 2 tia Ox và Oy đối nhau, trên tia Ox lấy hai điểm A và M sao cho OA = 5cm,
OM = 1cm; trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3cm.
Chứng tỏ: Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
3) Cho 30 điểm trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng (ngoài ra không còn 3 điểm nào thẳng
hàng). Qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng.
Câu V(3 điểm):
1)Tìm các cặp số nguyên x,y thỏa mãn:
6
5
2
3
y
x
xy
2) Tìm số tự nhiên n để phân số
6
4
3
6
n
n
M
đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
…………………………………………………………….…
Hết
…………………………………………………………………
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 6
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
