Giaovienvietnam
Kiểm tra chất lượng học sinh giỏi năm học 2008 – 2009
Môn Toán lớp 8
Thời gian 150 phút – Không kể thời gian giao đề
Bµi 1 (3 ®iÓm)TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc
4
4
4
4
4
4
4
1
1
1
1
1+
3
5
..........
29
4
4
4
4
A=
1
1
1
1
2 +
4
6
..........
30
4
4
4
4
Bµi 2 (4 ®iÓm)
a/ Víi mäi sè a, b, c kh«ng ®ång thêi b»ng nhau, h·y chøng minh
a
2
+ b
2
+ c
2
– ab – ac – bc
0
b/ Cho a + b + c = 2009. chøng minh r»ng
3
3
3
2
2
2
a + b + c - 3abc
= 2009
a + b + c - ab - ac - bc
Bµi 3 (4 ®iÓm). Cho a
0, b
0 ; a vµ b th¶o m·n 2a + 3b
6 vµ 2a + b
4. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A = a
2
– 2a – b
Bµi 4 (3 ®iÓm). Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh
Mét « t« ®i tõ A ®Õn B . Cïng mét lóc « t« thø hai ®i tõ B ®Õn A v¬Ý
vËn tèc b»ng
2
3
vËn tèc cña « t« thø nhÊt . Sau 5 giê chóng gÆp nhau. Hái
mçi « t« ®i c¶ qu·ng ®êng AB th× mÊt bao l©u?
Bµi 5 (6 ®iÓm). Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän, c¸c ®iÓm M, N thø tù lµ
trung ®iÓm cña BC vµ AC. C¸c ®êng trung trùc cña BC vµ AC c¾t nhau t¹i
O . Qua A kÎ ®êng th¼ng song song víi OM, qua B kÎ ®êng th¼ng song song
víi ON, chóng c¾t nhau t¹i H
a) Nèi MN,
AHB ®ång d¹ng víi tam gi¸c nµo?
b) Gäi G lµ träng t©m
ABC , chøng minh
AHG ®ång d¹ng víi
MOG ?
c) Chøng minh ba ®iÓm M , O , G th¼ng hµng?
1
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần